为什么这个标准 ML 表达式等于 11？

Question

任何人都可以向我解释并帮助我理解为什么以下表达式在标准 ML 中等于 11 吗？非常感谢任何帮助。

(fn f => (fn g => f(g 2))) (fn n => n+3) (fn n => n*4)

Answer 1

因为这看起来像是家庭作业，所以我只想给出提示。

您可以做的一件事是消除一些 lambda 表达式以支持显式函数定义。

例如：

fun h f = (fn g => f(g 2))

fun f n = n + 3

fun g n = n*4

然后 - 看看您是否能弄清楚为什么 h f g 的计算结果为 11。

作为另一个提示，在 ML 函数应用程序中是左关联的，因此 h f g 与

相同

(h f) g

这意味着函数h f（hreturn的函数）应用于函数g。请注意h return 的函数是将函数（例如g）作为输入和return 整数（例如11）作为输出的函数。

作为最后的提示，您如何使用两个简单函数 f 和 g 从数字 2 到数字 11？

Answer 2

您可以计算表达式：

(fn f => (fn g => f(g 2))) (fn n => n+3) (fn n => n*4)

在这里，将f替换为(fn n => n+3)，这样就变成了

(fn g => (fn n => n+3)(g 2)) (fn n => n*4)

同样，将g替换为(fn n => n*4)，这样就变成了

(fn n => n+3)((fn n => n*4) 2)

同样，将第一个 n 替换为 ((fn n => n*4) 2) 或将第二个 n 替换为 2。

Why does this Standard ML expression equal 11?