通过递归绘制希尔伯特曲线

Question

我需要绘制六阶希尔伯特曲线，但我的程序只能用于一阶。我认为轮换（或一切）有问题，但究竟是什么？非常感谢您的帮助。

public class TurtleFractal {

public static void HilbertCurve(int n, Turtle fred, double step) {
    if (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            fred.left(90);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.forward(step);
            fred.right(90);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.forward(step);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.right(90);
            fred.forward(step);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.left(90);
        } else {
            fred.right(90);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.forward(step);
            fred.left(90);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.forward(step);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.left(90);
            fred.forward(step);
            HilbertCurve(n - 1, fred, step);
            fred.right(90);
        }
    }
}

public static void main(String[] args) {
    Turtle fred = new Turtle(0, 0, 0);
    //fred can go forward or turn to any angle
    // 0,0-initial coordinates, 0-angle
    fred.down();
    int n = 2;
    //n - curve size 

    double s = Math.pow(2, n - 2);
    double step = 0.5 / (s * 3 + (s - 1));

    //draw the curve
    HilbertCurve(n, fred, step);

}

Answer 1

你在 HilbertCurve() 中的分形代码分叉看起来不错，所以我猜问题与你在 main() 方法中计算 step 有关。

这是一种不同的方法，我使用 worldCoordinates() 更改坐标系以匹配问题（否则你需要知道 window 的大小——你遗漏的东西你的 step 计算。）我还通过传递 90 或 -90 的角度值而不是分支 n 的奇偶校验，将 HilbertCurve() 的两半合并为一个。（只是为了多样性。）

您的海龟库与我找到的不同，因此您需要相应地调整代码。在问这样的问题时，你应该说明你从哪里得到你的乌龟图书馆。

public class TurtleFractal {

    public static void HilbertCurve(int n, Turtle turtle, double angle) {
        if (n <= 0) return;

        turtle.left(angle);
        HilbertCurve(n - 1, turtle, -angle);
        turtle.forward(1.0);
        turtle.right(angle);
        HilbertCurve(n - 1, turtle, angle);
        turtle.forward(1.0);
        HilbertCurve(n - 1, turtle, angle);
        turtle.right(angle);
        turtle.forward(1.0);
        HilbertCurve(n - 1, turtle, -angle);
        turtle.left(angle);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = Integer.parseInt(args[0]);
        double s = Math.pow(2, n);
        Turtle fred = new Turtle();

        fred.worldCoordinates(0, 0, s, s);
        fred.up();
        fred.goTo(0.5, 0.5);
        fred.down();
        HilbertCurve(n, fred, 90.0);
    }
}

用法

> java TurtleFractal 4

输出

通过递归绘制希尔伯特曲线

Draw a Hilbert curve by recursion

java

recursion

turtle-graphics