C# - 操纵杆灵敏度公式

Question

如何计算操纵杆灵敏度，同时考虑死区和操纵杆的圆形特性？

我正在研究 class 代表游戏手柄的一根棍子。我在数学方面遇到了麻烦，特别是灵敏度部分。灵敏度应该使操纵杆与中心的距离非线性。我在 X-Box 触发器上应用灵敏度没有问题，但是因为操纵杆有两个轴（X 和 Y），我在涉及的数学方面遇到了麻烦。

我想对摇杆应用圆形灵敏度，但我真的不知道该怎么做，特别是考虑到轴上的其他计算（如死区、距中心的距离等）。我该如何做到这一点？

有关问题的其他详细信息

现在，我已经有了我的临时修复程序，但效果不是很好。当操纵杆方向是水平或垂直时它似乎工作，但当我将它移动到对角线方向时，似乎有问题。我的 Joystick class 有一个 Distance 属性，它检索杆与中心的距离（从 0 到 1 的值）。我的 Distance 属性运行良好，但是当我应用灵敏度时，如果我移动我的 josytick，在对角线方向上检索到的距离小于 1，而无论方向如何，它应该恰好为 1 .

下面，我包含了我的 Joystick class 的简化版本，其中我删除了大部分不相关的代码。计算出的轴的 X 和 Y 位置由 ComputedX 和 ComputedY 属性检索。每个属性都应包括其轴最终位置（从 -1 到 1），同时考虑所有修饰符（死区、饱和度、灵敏度等）。

public class Joystick
{

    // Properties

    // Physical axis positions
    public double X { get; set;}
    public double Y { get; set; }
    // Virtual axis positions, with all modifiers applied (like deadzone, sensitivity, etc.)
    public double ComputedX { get => ComputeX(); }
    public double ComputedY {get => ComputeY(); }
    // Joystick modifiers, which influence the computed axis positions 
    public double DeadZone { get; set; }
    public double Saturation { get; set; }
    public double Sensitivity { get; set; }
    public double Range { get; set; }
    public bool InvertX { get; set; }
    public bool InvertY { get; set; }
    // Other properties
    public double Distance
    {
        get => CoerceValue(Math.Sqrt((ComputedX * ComputedX) + (ComputedY * ComputedY)), 0d, 1d);
    }
    public double Direction { get => ComputeDirection(); }


    // Methods

    private static double CoerceValue(double value, double minValue, double maxValue)
    {
        return (value < minValue) ? minValue : ((value > maxValue) ? maxValue : value);
    }


    protected virtual double ComputeX()
    {
        double value = X;
        value = CalculateDeadZoneAndSaturation(value, DeadZone, Saturation);
        value = CalculateSensitivity(value, Sensitivity);
        value = CalculateRange(value, Range);
        if (InvertX) value = -value;
        return CoerceValue(value, -1d, 1d);
    }


    protected virtual double ComputeY()
    {
        double value = Y;
        value = CalculateDeadZoneAndSaturation(value, DeadZone, Saturation);
        value = CalculateSensitivity(value, Sensitivity);
        value = CalculateRange(value, Range);
        if (InvertY) value = -value;
        return CoerceValue(value, -1d, 1d);
    }


    /// <sumary>Gets the joystick's direction (from 0 to 1).</summary>
    private double ComputeDirection()
    {
        double x = ComputedX;
        double y = ComputedY;
        if (x != 0d && y != 0d)
        {
            double angle = Math.Atan2(x, y) / (Math.PI * 2d);
            if (angle < 0d) angle += 1d;
            return CoerceValue(angle, 0d, 1d);
        }
        return 0d;
    }


    private double CalculateDeadZoneAndSaturation(double value, double deadZone, double saturation)
    {
        deadZone = CoerceValue(deadZone, 0.0d, 1.0d);
        saturation = CoerceValue(saturation, 0.0d, 1.0d);

        if ((deadZone > 0) | (saturation < 1))
        {
            double distance = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0.0d, 1.0d);
            double directionalDeadZone = Math.Abs(deadZone * (value / distance));
            double directionalSaturation = 1 - Math.Abs((1 - saturation) * (value / distance));

            double edgeSpace = (1 - directionalSaturation) + directionalDeadZone;
            double multiplier = 1 / (1 - edgeSpace);
            if (multiplier != 0)
            {
                if (value > 0)
                {
                    value = (value - directionalDeadZone) * multiplier;
                    value = CoerceValue(value, 0, 1);
                }
                else
                {
                    value = -((Math.Abs(value) - directionalDeadZone) * multiplier);
                    value = CoerceValue(value, -1, 0);
                }
            }
            else
            {
                if (value > 0)
                    value = CoerceValue(value, directionalDeadZone, directionalSaturation);
                else
                    value = CoerceValue(value, -directionalSaturation, -directionalDeadZone);
            }
            value = CoerceValue(value, -1, 1);
        }

        return value;
    }


    private double CalculateSensitivity(double value, double sensitivity)
    {
        value = CoerceValue(value, -1d, 1d);

        if (sensitivity != 0)
        {
            double axisLevel = value;
            axisLevel = axisLevel + ((axisLevel - Math.Sin(axisLevel * (Math.PI / 2))) * (sensitivity * 2));
            if ((value < 0) & (axisLevel > 0))
                axisLevel = 0;
            if ((value > 0) & (axisLevel < 0))
                axisLevel = 0;
            value = CoerceValue(axisLevel, -1d, 1d);
        }

        return value;
    }


    private double CalculateRange(double value, double range)
    {
        value = CoerceValue(value, -1.0d, 1.0d);
        range = CoerceValue(range, 0.0d, 1.0d);
        if (range < 1)
        {
            double distance = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0d, 1d);
            double directionalRange = 1 - Math.Abs((1 - range) * (value / distance));
            value *= CoerceValue(directionalRange, 0d, 1d);
        }
        return value;
    }

}

我试图让这个问题尽可能简短，但是如果不描述它的一些细节，我很难解释这个具体问题。我知道我应该保持简短，但我想至少多写几个字：

感谢您有时间阅读所有这些内容！

Answer 1

在 Internet 上搜索了一些几何数学之后，我终于找到了解决问题的方法。我数学很差，现在才知道其实很简单

我应该将它们应用到操纵杆半径，而不是单独为每个轴应用死区和灵敏度。因此，为此，我只需要将操纵杆的笛卡尔坐标（X 和 Y）转换为极坐标（半径和角度）。然后，我在半径坐标上应用死区灵敏度和我想要的所有修改器，并将其转换回笛卡尔坐标。

我在这里发布我正在使用的代码。这看起来比我上面问题中的代码更简单、更清晰：

private void ComputeCoordinates()
{
    // Convert to polar coordinates.
    double r = CoerceValue(Math.Sqrt((X * X) + (Y * Y)), 0d, 1d);  // Radius;
    double a = Math.Atan2(Y, X);  // Angle (in radians);

    // Apply modifiers.
    double value = ComputeModifiers(r);

    // Convert to cartesian coordinates.
    double x = value * Math.Cos(a);
    double y = value * Math.Sin(a);

    // Apply axis independent modifiers.
    if (InvertX) x = -x;
    if (InvertY) y = -y;

    // Set calculated values to property values;
    _computedX = x;
    _computedY = y;
}


private double ComputeModifiers(double value)
{
    // Apply dead-zone and saturation.
    if (DeadZone > 0d || Saturation < 1d)
    {
        double edgeSpace = (1 - Saturation) + DeadZone;
        if (edgeSpace < 1d)
        {
            double multiplier = 1 / (1 - edgeSpace);
            value = (value - DeadZone) * multiplier;
            value = CoerceValue(value, 0d, 1d);
        }
        else
        {
            value = Math.Round(value);
        }
    }

    // Apply sensitivity.
    if (Sensitivity != 0d)
    {
        value = value + ((value - Math.Sin(value * (Math.PI / 2))) * (Sensitivity * 2));
        value = CoerceValue(value, 0d, 1d);
    }

    // Apply range.
    if (Range < 1d)
    {
        value = value * Range;
    }

    // Return calculated value.
    return CoerceValue(value, 0d, 1d);
}

上面代码的解释

将物理摇杆的X和Y坐标转换为极坐标；
将死区、饱和度、灵敏度和范围修改器应用于半径坐标；
使用原始角度和修改后的半径转换回笛卡尔坐标（X 和 Y）；
可选：将独立于轴的修饰符应用于每个新轴（在这种情况下，如果用户希望轴反转，我只是反转每个轴）；
完成。现在，无论我向哪个方向移动操纵杆，每个修改器都以循环方式应用；

嗯，这种情况让我花了大约一天的时间，因为我在互联网上没有找到任何与我的问题相关的东西，我也不太清楚如何搜索解决方案，但我希望其他人回答这个问题的人可能会觉得这很有用。

这里有一些关于笛卡尔坐标系和极坐标系的参考资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system

https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system

https://social.msdn.microsoft.com/Forums/vstudio/en-US/9f120a35-dcac-42ab-b763-c65f3c39afdc/conversion-between-cartesian-to-polar-coordinates-and-back?forum=vbgeneral

Answer 2

以下对我来说效果很好。它采用标准抛物线 (x^2) 并确保结果已签名。您可以使用图形计算器调整曲线，使其更接近您的需求。

实际上，f(-1) = -1，f(0) = 0，f(1) = 1，中间的曲线不太敏感。

Mathf.Pow(axes.x, 2) * (axes.x < 0 ?-1 : 1)

C# - 操纵杆灵敏度公式

C# - Joystick sensitivity formula

.net

c#

math

joystick

有关问题的其他详细信息