螺旋中心轴角

Question

我在 [x,y,z] 中有 N 个点，这种形状呈螺旋状。有没有可能找到这样一个螺旋的中心轴。这不是中轴为 global X, Y and Z axis

的规则螺旋线

当我绘制曲线时，曲线看起来与 global Z axis 成特定角度。

我的目的是了解中轴与 global z axis?

的夹角

Answer 1

如果你的N点足够密集（或等距），切向量（连续点的差向量）将形成一个圆锥体，其中心轴方向与螺旋轴方向重合，其基面正交于该轴方向。将螺旋投影到该法平面将得到一个圆心在螺旋轴上的圆。

Answer 2

我不使用 Matlab，因为我厌恶它，但根据你的情节，我会这样处理这个问题：

1. 取前1-2个螺丝，计算其BBOX

   本次BBOX调用的中心点A

2. 取最后1-2颗螺丝，计算其BBOX

   本次BBOX调用的中心点B

3. 计算螺旋估计

   所以线 AB 应该非常靠近你的螺旋轴。现在只需找到它的平均或最大垂直距离，即您的半径。使用这些作为拟合的初始值并在它们周围搜索以最小化错误。

   任何点 P 到 AB 的垂直距离可以用矢量数学计算如下：

   U = B-A
   V = P-A
   W = (U.V)/|U|
   D = V-W
   dist = |D|
   

   其中 (U.V) 是点积，|U| 是向量长度。

4. 更准确地适合cylinder/helix

   所以只需搜索初始 guess/estimate 以最小化点和拟合 cylinder/helix 表面的平均和/或最大距离。有关更多信息和示例，请参阅：

[备注]

1. 如果您不知道如何 select 螺丝，那么将您的套装分成两半，一个用于 A，第二个用于 B ...
2. 如果点密度恒定，您可以计算曲线长度（对线求和）、螺钉数（任何轴上的凸起）、螺旋高度（第一个点和最后一个点之间的距离），并从该推断半径为 curve_length = ~sqrt((2*pi*r*screw)^2 + AB_distance^2)

Answer 3

我假设：

• 螺旋上的点在数组 pos 中，第一维表示时间（或步长），第二维表示位置向量的 3 个分量；

• 时间变量存储在数组time.

您可以计算切向量：

Tangent=diff(pos(:,1:3))./(diff(time));

然后取平均值：

meanTangent=mean(Tangent);

你有你的轴。