为什么 CRC32 在 gnuradio 中是非线性的？
why CRC32 is non-linear in gnuradio?
我有一个关于 gnuradio 中 CRC32 非线性的问题。
我正在做一个项目，我需要一个线性 CRC32，这意味着：crc(a xor b) = crc(a) xor crc(b)，其中 a 和 b 代表一个数据包。
默认情况下，gnuradio 中 CRC32 的实现是非线性的，因此我不得不修改代码以使其成为线性的。
我对 CRC 背后的理论进行了一些研究，发现了非线性 CRC 实现背后的两个原因：
1- 使用线性 CRC，我们可以对 2 个不同的零数据包使用相同的 CRC，例如 crc(0000 0000) = crc(00000 00 00000)。因此，如果我向仅包含零的数据包添加额外的零，那么 CRC 将无法检测到错误（额外的零）。
2- 第二个原因是使用线性 CRC，如果我在数据包的开头添加零，CRC 将无法检测到错误。例如：crc(10010 1101) = crc(0000 1000 1101)
现在我的问题是：
当在两个 USRP 之间传输数据包时，位可能有错误（例如由于 SNR 差），所以位“1”可能变成位“0”，反之亦然。但是，我不认为可以向数据包添加位（如上述两种情况），因此实现非线性 CRC 的原因不适用于 gnuradio。
那么为什么默认情况下我们在 gnuradio 中有一个非线性 CRC？
而且，如果我在两个 USRP 之间传输时使用线性 CRC，会有问题吗？
谢谢，
这样的 CRC 仍然是线性的，只是增加了一个常数。作为类比，y = a x 是线性的，但 y = a x + b 也是线性的，其中 b 是一个非零常数。
在这种情况下，crc(a xor b) xor crc(a) xor crc(b) 是所有等长消息 a 和 b 的常量。该常数是 crc(0)，即相同消息长度的所有零的 CRC。
这种线性绝对没有问题，而且还有好处。特别是，消息中添加零前缀的更改将被检测为错误。
我有一个关于 gnuradio 中 CRC32 非线性的问题。
我正在做一个项目，我需要一个线性 CRC32，这意味着：crc(a xor b) = crc(a) xor crc(b)，其中 a 和 b 代表一个数据包。
默认情况下，gnuradio 中 CRC32 的实现是非线性的，因此我不得不修改代码以使其成为线性的。
我对 CRC 背后的理论进行了一些研究，发现了非线性 CRC 实现背后的两个原因：
1- 使用线性 CRC，我们可以对 2 个不同的零数据包使用相同的 CRC，例如 crc(0000 0000) = crc(00000 00 00000)。因此，如果我向仅包含零的数据包添加额外的零，那么 CRC 将无法检测到错误（额外的零）。
2- 第二个原因是使用线性 CRC，如果我在数据包的开头添加零，CRC 将无法检测到错误。例如：crc(10010 1101) = crc(0000 1000 1101)
现在我的问题是： 当在两个 USRP 之间传输数据包时，位可能有错误（例如由于 SNR 差），所以位“1”可能变成位“0”，反之亦然。但是，我不认为可以向数据包添加位（如上述两种情况），因此实现非线性 CRC 的原因不适用于 gnuradio。
那么为什么默认情况下我们在 gnuradio 中有一个非线性 CRC？
而且，如果我在两个 USRP 之间传输时使用线性 CRC，会有问题吗？
谢谢，
这样的 CRC 仍然是线性的，只是增加了一个常数。作为类比，y = a x 是线性的，但 y = a x + b 也是线性的，其中 b 是一个非零常数。
在这种情况下，crc(a xor b) xor crc(a) xor crc(b) 是所有等长消息 a 和 b 的常量。该常数是 crc(0)，即相同消息长度的所有零的 CRC。
这种线性绝对没有问题，而且还有好处。特别是，消息中添加零前缀的更改将被检测为错误。