Scheme/Racket - 未定义函数；初始化前不能使用

Question

目前正在学习 SICP，在第一章快结束时，他们要求您为 pi 编写一个值，其中 pi/4 = (2 * 4 * 4 * 6 * 6 * 8 * ...) / (3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 7 *..)

我定义了以下函数：

;Term and Next are both functions, a and b are the range of the product
(define (product term a next b) 
  (if (> a b) 1
      (* (term a) (product term (next a) next b))))

和

(define (pi-approx n)
  (define (square x) (* x x))

  (define (num-prod ind) (* (* 2 ind) (* 2 (+ ind 1)))) ; calculates the product in the numerator for a certain term
  (define (denom-prod ind) (square (+ (* ind 2 ) 1))) ;Denominator product at index ind

  (define num (product num-prod 1 inc n))
  (define denom (product denom-prod 1 inc n))

  (* 4 (/ num denom))) ;;Resulting value

当我在 DrRacket 中运行这段代码时，出现以下错误： num-prod: Undefined; Cannot use before initialization，即使我在使用前几行初始化了 num-prod。

我在语法上做错了什么？

Answer 1

这是该问题的前 Google 个结果之一，所以我想添加更多细节：

在大多数 Scheme 实现中（例如 R5RS），无法保证定义的解析顺序。换句话说，它们不是按顺序解析的。是的，您之前定义了 num-prod 几行，但是 num 完全有可能首先编译，因此出现错误。

在 Racket 中，lambda 被编译为 letrec* 运算符而不是 letrec，这意味着是顺序解析的保证。这就是为什么改变语言有帮助。

Answer 2

因为我目前也在通过 SICP 和运行进入同样的错误，我想我会提到我认为是预期的解决方案，因为问题在 [=11= 之前的部分] 和 lambda.

这个错误在第一章脚注28中有简要提及：

Embedded definitions must come first in a procedure body. The management is not responsible for the consequences of running programs that intertwine definition and use.

num-prod 正在另一个定义中使用，因此该程序实际上是将定义和使用交织在一起，即使看起来定义都在主体之前。

可能的解决方案（没有 let 和 lambda）是避免定义 num 和 denom，将它们替换为 product 表达式，或者将 num 定义为带参数的函数，并将 num-prod 作为函数体中的参数：

(define (num terms) (product terms 1 inc n)) 
(define (denom terms) (product terms 1 inc n)) 
(* 4 (/ (num num-prod) (denom denom-prod)))

Scheme/Racket - 未定义函数；初始化前不能使用

Scheme/Racket - Undefined Function; Cannot use before initialization

syntax

scheme

racket

sicp