相交线的平面度模型

Question

我正在查看模型库中 Planarity 模型的 "crossed?" 方法以确定两条线是否相交。

这个模型似乎大部分都有效；但是，我认为我发现了一个问题。我没有解决这个问题的数学技能。

本质上，考虑连接的节点 A 和 B，以及连接的 C 和 D。

当交点在其中一个端点上时，AB 垂直于 CD 时会出现此问题。

例如，

Node xcor ycor
A    0     0
B    0     10
C    -10   0
D    5     0

有没有想过如何扩展模型来描述这种边界条件？我在数学上没有信心描述这种情况何时发生......我想要一个替代相交线示例的方法，它计算线的方程并求解 x's 并检查 x's 是否在端点内其中一行。

Answer 1

马特，平面度没有报告我与你的例子中的任何一个坐标集的真正交叉：

在这两种情况下，模型都被视为 "solved"；没有交叉路口报告。为了让模型无法求解，我需要让链接真正交叉，但交叉点是否直接在中心似乎并不重要：

使用与我此处相同的设置，您是否会遇到类似的行为？我不确定我是否遗漏了什么。修改了下面初始展示位置的代码，需要附件中的选择器。

to setup-level
  reset-ticks  ;; use tick counter as a move counter
  clear-turtles  ;; when the turtles die, the links connecting them die too
  ;; create nodes and position them randomly
  ( foreach xcors ycors [ "A" "B" "C" "D" ] [ [ x y n ] ->
    create-turtles 1 [
      setxy x y
      set size 2
      set color 88
      set node n
      set label node
      set label-color black 
    ]
  ]
  )

  ( foreach [ "A" "C" ] [ "B" "D" ] [  [ sp ep ] ->
    ask turtles with [ node = sp ] [
      ask turtles with [ node = ep ] [
        create-link-with myself ]
    ]
  ]
  )
  display
end

相交线的平面度模型

Planarity Model for intersecting lines

math

line-intersection

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