遗传算法：找到适合点的曲线
Genetic Algorithm : Find curve that fits points
我正在研究遗传算法。它是这样工作的：
- 输入：二维点列表
- 输入：曲线的度数
- 输出：以最佳方式通过点的曲线方程（尽量使点的Ys到曲线的垂直距离之和最小）
该算法为简单的直线和 2 次方程找到了好的方程。
但是对于 4 点和 3 度方程以及更多，它变得更加复杂。我找不到正确的参数组合：有时我必须等待 5 分钟，找到的曲线仍然很糟糕。我尝试修改许多参数，从人口规模到选择的 parents 数量...
在 GA 编程方面有名的 combinations/theorems 可以帮助我吗？
谢谢！ :)
没那么复杂，n次的多项式插值得到如下方程：
p(x) = c0 + c1 * x + c2 * x^2 + ... + cn * x^n = y
这意味着我们需要 n + 1 个系数 c0 到 cn 的基因。
适应度函数是所有点到曲线的距离平方和，下面是距离平方的公式。像这样一个较小的值显然更好，如果你不想，你可以取反（1 /平方距离之和）：
d_squared(xi, yi) = (yi - p(xi))^2
我认为为了加快转换速度，您可以限制突变，例如变异时选择一个新值，概率为最小值和最大值（例如 -1000 和 1000）之间的概率为 20%，概率为 80%，一个介于 0.8 和 1.2 之间的随机因子与旧值相乘。
根据给定的内容，您需要一个多项式插值，其中方程的次数是点数减 1。
n = (Number of points) - 1
话虽如此，假设您有 5 个点需要拟合，我将在变量中定义它们：
var points = [[0,0], [2,3], [4,-1], [5,7], [6,9]]
请注意，点数组已按您需要执行的 x 值排序。
那么等式就是：
f(x) = a1*x^4 + a2*x^3 + a3*x^2 + a4*x + a5
现在根据定义 (https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation#Constructing_the_interpolation_polynomial)，系数计算如下：
现在您需要使用参考页面来得出系数。
我正在研究遗传算法。它是这样工作的：
- 输入：二维点列表
- 输入：曲线的度数
- 输出：以最佳方式通过点的曲线方程（尽量使点的Ys到曲线的垂直距离之和最小）
该算法为简单的直线和 2 次方程找到了好的方程。
但是对于 4 点和 3 度方程以及更多，它变得更加复杂。我找不到正确的参数组合：有时我必须等待 5 分钟，找到的曲线仍然很糟糕。我尝试修改许多参数，从人口规模到选择的 parents 数量...
在 GA 编程方面有名的 combinations/theorems 可以帮助我吗？
谢谢！ :)
没那么复杂，n次的多项式插值得到如下方程：
p(x) = c0 + c1 * x + c2 * x^2 + ... + cn * x^n = y
这意味着我们需要 n + 1 个系数 c0 到 cn 的基因。
适应度函数是所有点到曲线的距离平方和，下面是距离平方的公式。像这样一个较小的值显然更好，如果你不想，你可以取反（1 /平方距离之和）：
d_squared(xi, yi) = (yi - p(xi))^2
我认为为了加快转换速度，您可以限制突变，例如变异时选择一个新值，概率为最小值和最大值（例如 -1000 和 1000）之间的概率为 20%，概率为 80%，一个介于 0.8 和 1.2 之间的随机因子与旧值相乘。
根据给定的内容，您需要一个多项式插值，其中方程的次数是点数减 1。
n = (Number of points) - 1
话虽如此，假设您有 5 个点需要拟合，我将在变量中定义它们：
var points = [[0,0], [2,3], [4,-1], [5,7], [6,9]]
请注意，点数组已按您需要执行的 x 值排序。
那么等式就是：
f(x) = a1*x^4 + a2*x^3 + a3*x^2 + a4*x + a5
现在根据定义 (https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation#Constructing_the_interpolation_polynomial)，系数计算如下：
现在您需要使用参考页面来得出系数。