提升函数和高阶函数之间的区别
Difference between lifting and higher order functions
当人们谈论 map、fold 或 bind 时，我通常会听到提升这个词，但基本上每个高阶函数不都是某种提升吗？
为什么 filter 不能成为从 a -> Bool 到 [a] -> [a] 的提升，甚至连 bool 函数（模拟 if 语句）都可以被认为是一个从 a -> a 提升到 Bool -> a。如果不是，那么为什么 Applicative 类型 class 中的 ap 被认为是提升？
如果重要的事情是从 ... a ... 到 ... f a ...，那么 ap 也不适合这种情况：f (a -> b) -> f a -> f b
我很惊讶还没有人回答这个问题。
提升函数的作用是将函数提升到上下文中（通常是 Functor 或 Monad）。因此，将 a -> b 类型的函数提升到 List 上下文将导致 List[a] -> List[b] 类型的函数。如果您考虑一下，这正是 map（或 Haskell 中的 fmap）所做的。事实上，它是 Functor 定义的一部分。
但是，Functor 只能提升一个参数的函数。我们也希望能够处理其他 arities 的功能。例如，如果我们有一个 a -> b -> c 类型的函数，我们就不能使用 map。这是更一般的提升操作出现的地方。在 Haskell 中，我们有一个针对这种情况的 lift2：
lift2:: (a -> b -> c) -> (M[a] -> M[b] -> M[c])
其中 M[a] 是使用给定类型 a.
参数化的一些特定 Monad（如 List）
lift 还为其他参数定义了其他变体。
这也是 filter 不是提升函数的原因，因为它不符合所需的类型签名；您没有将 a -> bool 类型的函数提升为 M[a] -> M[bool]。然而，它是一个高阶函数。
如果你想阅读更多关于提升 Haskell Wiki 有一个 good article on it
当人们谈论 map、fold 或 bind 时，我通常会听到提升这个词，但基本上每个高阶函数不都是某种提升吗？
为什么 filter 不能成为从 a -> Bool 到 [a] -> [a] 的提升，甚至连 bool 函数（模拟 if 语句）都可以被认为是一个从 a -> a 提升到 Bool -> a。如果不是，那么为什么 Applicative 类型 class 中的 ap 被认为是提升？
如果重要的事情是从 ... a ... 到 ... f a ...，那么 ap 也不适合这种情况：f (a -> b) -> f a -> f b
我很惊讶还没有人回答这个问题。
提升函数的作用是将函数提升到上下文中（通常是 Functor 或 Monad）。因此，将 a -> b 类型的函数提升到 List 上下文将导致 List[a] -> List[b] 类型的函数。如果您考虑一下，这正是 map（或 Haskell 中的 fmap）所做的。事实上，它是 Functor 定义的一部分。
但是，Functor 只能提升一个参数的函数。我们也希望能够处理其他 arities 的功能。例如，如果我们有一个 a -> b -> c 类型的函数，我们就不能使用 map。这是更一般的提升操作出现的地方。在 Haskell 中，我们有一个针对这种情况的 lift2：
lift2:: (a -> b -> c) -> (M[a] -> M[b] -> M[c])
其中 M[a] 是使用给定类型 a.
List）
lift 还为其他参数定义了其他变体。
这也是 filter 不是提升函数的原因，因为它不符合所需的类型签名；您没有将 a -> bool 类型的函数提升为 M[a] -> M[bool]。然而，它是一个高阶函数。
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