R - 非线性回归 (nls) 和多项式交互 (poly)

Question

如果我明确定义参数（下例中的 "a" 和 "b"），我可以运行在 R 处进行 nls 回归。但是，我如何在 poly 函数中使用 variables/higher 递减的通用数字对 nls 进行编码？

df <- data.frame(var1 = rnorm(100), var2 = rnorm(100))

p <- as.data.frame(poly(df$var2, degree = 2))

names(p) <- paste0("poly", names(p))

df <- cbind(df, p)

nls(var1 ~ a*poly1 + b*poly2, data = df, start = list(a = 1, b = 2))

无法像使用 lm 函数那样尝试代码：

nls(var1 ~ poly(var2, degree = 2), data = df, start = list(a = 1, b = 2)) #=> Error

Answer 1

你可以这样做：

df <- data.frame(var1 = rnorm(100), var2 = rnorm(100))

getPoly <- function(df, degree=2) {
    p <- poly(df$var2, degree = degree)
    colnames(p) <- paste0("poly", colnames(p))
    new_df <- cbind(df, p)
    formula_str <- paste0("var1~",paste0(paste0(letters[1:degree], "*poly", 1:degree), collapse="+"))
    return(list(df=new_df, formula_str=formula_str))
}

poly_data <- getPoly(df, 3)
start_list <- list(a=1,b=2, c=3)

nls(as.formula(poly_data$formula_str), data = poly_data$df, start = start_list)

Answer 2

您需要明确地将多项式项与您估计的系数（a 和 b）相乘，就像您在第一个示例中所做的那样。你可以用矩阵乘法来做到这一点。

请注意 poly returns 一个矩阵，其中行与您的数据对齐，列是多项式项：

> dim(poly(df$var2, degree = 2))
[1] 100   2

因此，与其分别使用 a 和 b，不如将它们组合成一个向量并将 100 x 2 矩阵与这个 2 x 1 向量相乘：

nls(var1 ~ poly(var2, degree = 2) %*% coef, data = df,
    start = list(coef = c(a = 1, b = 2)))

这给出了与您的工作示例相同的答案。

R - 非线性回归 (nls) 和多项式交互 (poly)

R - non linear regression (nls) and polynomial interactions (poly)

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