Matlab：为特定的 SNR 和特定的方差生成噪声信号
Matlab: Generate noisy signal for particular SNR and particular variance
一般来说，当我们向信号添加噪声时 x=rand(1,100)，这是一种方式
sigma_2_v = 0.5;
noisy_signal = rand(1,100) + sqrt(sigma_2_v)*randn(1,100);
这里还有一个方法：
Proper way to add noise
对于我的情况，我需要了解有关噪声方差的信息 sigma_2_v，并通过变化 sigma_2_v 来生成噪声信号。我该怎么做？
有许多可能的约定用于定义 s/n 比率，一个常见的约定是基于信号和噪声功率的概念。若频谱总功率为p，噪声功率为np，则信噪比可写为snr = p - np，当功率以dB为单位时，或snr = p/np，当功率为线性单位时。
MATLAB（和 Octave 等价物）函数 awgn 将（高斯白）噪声添加到输入数据数组，达到所需的最终 s/n 功率水平，默认情况下以 dB 为单位指定。函数 awgn 使用另一个函数 wgn 来生成一个数组，表示所需噪声功率级别的噪声。噪声是从高斯分布中采样的（不重新缩放以使阵列中点的方差正好等于所需的噪声功率水平，as some suggest you do；不重新缩放噪声：如果您重新缩放从噪声分布中采样的点，那么这些点（显然）不一定反映所需的噪声分布或所需的功率水平！）。您可以通过 awgn 以多种非默认方式指定要添加到数据中的噪声量，例如：a) 通过指定输入数据的功率（默认为 0 dB），或 b ) 通过要求例程使用公式 p = var(data,1) 计算输入数据的幂，其中 var(...,1) 表示总体方差的计算。在任何一种情况下，例程都会使用公式 np = p-snr（以 dB 为单位）计算所需的噪声功率水平。
出色的 MATLAB 文档很好地描述了 awgn 例程。
一般来说，当我们向信号添加噪声时 x=rand(1,100)，这是一种方式
sigma_2_v = 0.5;
noisy_signal = rand(1,100) + sqrt(sigma_2_v)*randn(1,100);
这里还有一个方法： Proper way to add noise
对于我的情况，我需要了解有关噪声方差的信息 sigma_2_v，并通过变化 sigma_2_v 来生成噪声信号。我该怎么做？
有许多可能的约定用于定义 s/n 比率，一个常见的约定是基于信号和噪声功率的概念。若频谱总功率为p，噪声功率为np，则信噪比可写为snr = p - np，当功率以dB为单位时，或snr = p/np，当功率为线性单位时。
MATLAB（和 Octave 等价物）函数 awgn 将（高斯白）噪声添加到输入数据数组，达到所需的最终 s/n 功率水平，默认情况下以 dB 为单位指定。函数 awgn 使用另一个函数 wgn 来生成一个数组，表示所需噪声功率级别的噪声。噪声是从高斯分布中采样的（不重新缩放以使阵列中点的方差正好等于所需的噪声功率水平，as some suggest you do；不重新缩放噪声：如果您重新缩放从噪声分布中采样的点，那么这些点（显然）不一定反映所需的噪声分布或所需的功率水平！）。您可以通过 awgn 以多种非默认方式指定要添加到数据中的噪声量，例如：a) 通过指定输入数据的功率（默认为 0 dB），或 b ) 通过要求例程使用公式 p = var(data,1) 计算输入数据的幂，其中 var(...,1) 表示总体方差的计算。在任何一种情况下，例程都会使用公式 np = p-snr（以 dB 为单位）计算所需的噪声功率水平。
出色的 MATLAB 文档很好地描述了 awgn 例程。