获得 karasuba 算法的复杂性?

get complexity for karasuba algorithm?

我看到 wiki 页面:https://en.wikipedia.org/wiki/Karatsuba_algorithm karatsuba 算法的递归关系为:

T(n) = 3T(n/2) + cn + d

利用master算法,其时间复杂度为T(n) = O(n^log_2(3))。我以前从未使用过 master theorem。当我在维基页面上阅读它时,T(n) 似乎适用于案例 1,但我们如何知道 cn (from T(n)),其中 c 小于 log_2(3)

T(n) = 3T(n/2) + cn + d

cn 中的

c 与用于主定理的 c 不同。主定理有 nc,这里的 cn 是线性的,其中 n 被提升到 1 次方,所以 c = 1。因为 c = 1 < log 23,适用第一种情况。