Coq：通过对其参数的参数进行模式匹配来定义函数

Question

我想定义一个函数，其行为取决于它的参数是否（至少）是一个 n 位函数。一个基本的（失败的）尝试是

Definition rT {y:Type}(x:y) := ltac: (match y with
 | _ -> _ -> _ => exact True
 | _ => exact False end).

Check prod: Type -> Type -> Type.
Compute rT prod. (*= False: Prop*)
Print rT. (*rT = fun (y : Type) (_ : y) => False: forall y : Type, y -> Prop*)

如您所见，rT 将所有内容映射到 False。为什么？如果我用 type of x

替换匹配子句中的 y，结果保持不变

Answer 1

Gallina 中不存在您想要的函数，其类型为您期望的类型。

你的函数被接受了，但是如果你打印它，你可以看到它的主体是：

rT = fun (y : Type) (_ : y) => False

Gallina 无法 match-ing Type。有一些方法可以处理 n 元函数，您可以通过这种方式检查它们的元数，但它涉及依赖类型来静态捕获元数。例如，对于统一的 n 元函数：

https://coq.inria.fr/library/Coq.Numbers.NaryFunctions.html

Coq：通过对其参数的参数进行模式匹配来定义函数

Coq: Defining a function by pattern matching on the arity of its argument

function

definition

match

coq