coproduct 与 sum 类型相同吗？

Question

我在看 this lecture from Bartosz Milewski 他在解释余积和求和类型。

在讲座中，他从一个转到另一个。

余积与求和类型相同吗？

Answer 1

基本上是的。副产品原则上更通用，但这不一定就 Haskell 而言，你一定很关心。

余积不是求和类型的类别示例^† 是 category of vector spaces，箭头为线性映射。在此类别中，不相交和类型没有多大意义，因为它们会给你两个不同的零向量元素。

相反，product 类型（在线性代数中称为 direct sums，但在实现方面它们是元组，而不是替代项）是一个此类别的副产品：

type LFun v w = v -> w

initial :: VectorSpace w => LFun () w
initial () = zeroV

(+++) :: VectorSpace w => LFun u w -> LFun v w -> LFun (u,v) w
(f+++g) (u,v) = f u ^+^ g v

（此类别的标准产品是主题相似的 SubHask 库中的 tensor product. Though it's possible to ignore this and use ordinary tuples as the product type, i.e. the actual coproducts. I think this has to do with the fact that any Hilbert space is isomorphic to its dual space. In my constrained-categories/linearmap-category library, the products are tuples, whereas Mike Izbicki has not done this。）_{参见 Derek Elkins ' 评论。}

^†_{我理解数据意义上的“求和类型”，即具有标记联合结构的代数数据类型。}

coproduct 与 sum 类型相同吗？

Is coproduct the same as sum types?

haskell

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