是否有证据表明 runST 确实是纯净的？

Question

ST monad, originally devised by Launchbury and Peyton Jones 允许 Haskell 程序员编写命令式代码（带有可变变量、数组等），同时获得该代码的纯接口。

的多态类型

runST :: (forall s. ST s a) -> a

确保包含 ST 计算的所有副作用，并且结果值是纯净的。

这有没有被严格（甚至正式）证明过？

Answer 1

这是 Andrea Vezzosi 的 Agda formalization，它证明 runST 对于具有 readable/writable refs 的 ST monad 是安全和完整的。它依赖于假定的参数性，i。 e.所涉及定义的自由定理的真实性，正如预期的那样，因为参数性正是 forall s. 技巧起作用的原因。

但是，证明假设我们不能将值放入 STRef s 中，其类型本身依赖于 ST s。在 Haskell 中，我们可以使用这种依赖性来实现无递归循环：

loop :: ()
loop = runST $ do
  x <- newSTRef (pure ())
  writeSTRef x $ do
    y <- readSTRef x
    y
  y <- readSTRef x
  y

可能这个版本的 ST monad 仍然是安全的，只是没有可证明的总 writeSTRef 和 readSTRef.

Answer 2

恰好 Amin Timany 等人。最近在 POPL2018 上发表了一篇关于这个主题的论文。您可以找到论文 here。完全披露：我还没有找到时间自己仔细阅读它:)。

是否有证据表明 runST 确实是纯净的？

Is there a proof that runST is indeed pure?

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