为什么在尝试实施 Newton-Raphson 方法时 "name 'x' not defined"？

Question

我想找到给定参数 a、b、c 的简单函数的零点。我必须使用 Newton-Raphson 方法。我在编译代码时遇到的问题是 x 变量未定义。

from scipy import optimize

def Zeros(a, b, c, u):
  return optimize.newton(a*x**2+b*x+c, u, 2*ax+b, args=(a, b, c))

a,b,c是函数f的常量，u是起点。所以有了这个函数，我应该能够通过指定 a、b、c 和 u 来获得零。例如：

print Zeros(1, -1, 0, 0.8)

但我得到“全局名称 'x' 未定义”。

为什么会这样？

Answer 1

大多数编程语言的工作方式是它们使用变量（代码中的名称 a、b、c、u）和函数（例如 Zeros）。

调用函数时，Python 期望定义所有输入的 "quantities"。在您的情况下，x 不存在。

解决方法是定义一个依赖于x的函数，对于函数及其导数

from scipy import optimize

def Zeros(a,b,c,u):
    def f(x, a, b, c):
        return a*x**2+b*x+c
    def fprime(x, a, b, c):
        return 2*a*x + b
    return optimize.newton(f, u, fprime=fprime,args=(a,b,c))

print(Zeros(1,-1,0,0.8))

Answer 2

查看发生了什么的粗略方式！

定义函数：

def f(x):
    return x ** 6 / 6 - 3 * x ** 4 - 2 * x ** 3 / 3 + 27 * x ** 2 / 2 \
        + 18 * x - 30

定义差异：

def d_f(x):
    return x ** 5 - 12 * x ** 3 - 2 * x ** 2 + 27 * x + 18

Newton-Raphson:

x = 1

d = {'x': [x], 'f(x)': [f(x)], "f'(x)": [d_f(x)]}

for i in range(0, 40):
    x = x - f(x) / d_f(x)
    d['x'].append(x)
    d['f(x)'].append(f(x))
    d["f'(x)"].append(d_f(x))

df = pd.DataFrame(d, columns=['x', 'f(x)', "f'(x)"])
print(df)

为什么在尝试实施 Newton-Raphson 方法时 "name 'x' not defined"？

Why is "name 'x' not defined" when trying to implement the Newton-Raphson method?

python

function

scipy

newtons-method