Auto.arima() 函数不会产生白噪声。我还应该如何进行数据建模

Question

这是初始数据图（执行对数转换后）。

很明显，既有线性趋势也有季节性趋势。我可以通过第一个和第十二个（季节性）差异来解决这两个问题：diff(diff(data), 12)。这样做之后，这是结果数据的图

.

这个数据看起来不太好。虽然平均值不变，但随着时间的推移，我们会看到漏斗效应。这里是 ACF/PACF:。

任何可能适合尝试的建议。我使用了建议 ARIMA(2,0,2)xARIMA(1,0,2)(12) 模型的 auto.arima() 函数。然而，一旦我从拟合中取出残差，很明显它们中仍然存在某种结构。这是拟合的残差图以及残差的 ACF/PACF。

关于哪些滞后在 ACF/PACF 残差中出现峰值，似乎没有季节性模式。但是，这仍然是前面步骤未捕获的内容。你建议我做什么？我怎样才能着手构建具有更好模型诊断的更好模型（此时它只是一个更好看的 ACF 和 PACF）？

到目前为止，这是我的简化代码：

    library(TSA)
    library(forecast)
    beer <- read.csv('beer.csv', header = TRUE)
    beer <- ts(beer$Production, start = c(1956, 1), frequency = 12)

    # transform data
    boxcox <- BoxCox.ar(beer) # 0 in confidence interval
    beer.log <- log(beer)
    firstDifference <- diff(diff(beer.log), 12) # get rid of linear and 
    # seasonal trend
    acf(firstDifference)
    pacf(firstDifference)
    eacf(firstDifference)
    plot(armasubsets(firstDifference, nar=12, nma=12))

    # fitting the model
    auto.arima(firstDifference, ic = 'bic') # from forecasting package
    modelFit <- arima(firstDifference, order=c(1,0,0),seasonal
    =list(order=c(2, 0, 0), period = 12))

    # assessing model
    resid <- modelFit$residuals                     
    acf(resid, lag.max = 15)
    pacf(resid, lag.max = 15)

这是数据，如果有兴趣的话（我想你可以使用 html 到 csv 转换器，如果你愿意的话）：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S8BbNBdQFpQAiCA4J18bf7PITb8kfThorMENW-FRvW4/pubhtml

Answer 1

简，

这里发生了一些事情。

我们使用 tsay 方差检验而不是对数检验，它显示方差在第 118 期后增加。加权最小二乘法处理它。

从第 111 期开始，3 月变得更高。ar12 或季节性差异的替代方法是识别季节性虚拟变量。我们发现 12 个月中有 7 个月不寻常，有几个水平变化，AR2 有 2 个异常值。

这是拟合和预测。

这是残差。

残差的 ACF

注：我是软件Autobox的开发者。所有模型都是错误的。有些有用。

这是Tsay的论文 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/for.3980070102/abstract

Auto.arima() 函数不会产生白噪声。我还应该如何进行数据建模

Auto.arima() function does not result in white noise. How else should I go about modeling data

r

time-series

moving-average

model-fitting

autoregressive-models