函数向量化包含八度定积分的数值计算

Question

我正在尝试使用一个公式来拟合我的数据，该公式包含具有无限积分极限的定积分的数值计算。为了拟合，我使用需要矢量化模型函数的八度函数 leasqr。以下代码生成错误，在调用数值积分时发生。

参数不一致（op1 为 1x387，op2 为 10x2）

function  [fGsAb] = GsAbs (x, p) 
Hw = 3108.0 ;  
fGsAb = Hw ./ (2.4 .* p(1) .*p(2)) .^2 .* (exp ( - (Hw - p(1) .* x) .^2 ... 
./ (2.4 .* p(1) .*p(2)) .^2 )  - exp ( - (Hw + p(1) .* x) .^2  ...
./ (2.4 .* p(1) .*p(2)) .^2 )) ;
endfunction 
function [GsDisp] = gauss_disp(x,  p) 
[GsDisp1, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), - inf, x - 0.000001 );
[GsDisp2, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), x + 0.000001 , inf  );
GsDisp = GsDisp1 +GsDisp2;
endfunction     
h = [200:15:6000];
pin =[1 250];
dd   =  gauss_disp (h,  pin);

如果我使用循环：

for i = 1 : length (h)
dd (i) = gauss_disp (h (i),  pin) 
endfor

我没有错误，但是我不能在leasqr中使用这个结构。我怎样才能绕过这个限制？

提前致谢！

Answer 1

更改您的 gauss_disp.m 文件：

function [GsDisp] = gauss_disp(x,  p) 
  [GsDisp1, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), - inf, x - 0.000001 );
  [GsDisp2, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), x + 0.000001 , inf  );
  GsDisp = GsDisp1 +GsDisp2;
endfunction

对此：

function [GsDisp] = gauss_disp(x,  p)
  GsDisp  = arrayfun(@(z) gauss_disp_elementwise(z, p), x) 
endfunction 

function GsDisp = gauss_disp_elementwise(x, p)
  [GsDisp1, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), - inf, x - 0.000001 );
  [GsDisp2, err] = quadgk ( @(z)  GsAbs(z, p) ./(z-x), x + 0.000001 , inf  );
  GsDisp = GsDisp1 +GsDisp2;
endfunction

即将您的原始函数变成仅处理标量值的辅助子函数，然后将其与 arrayfun 一起使用以获得整个 x 范围的输出。这样您就可以在 leasqr 函数中使用它，例如：

y = leasqr(h, dd, pin, @gauss_disp);

_{PS：arrayfun 语法只是为了方便。您可以轻松地使用类似于您在问题中使用的 for 循环。}

函数向量化包含八度定积分的数值计算

Vectorization of function contains the numerical computation of definite integral in octave

octave

data-fitting

numerical-integration