C 代码的内部结构和字段的 ACSL "assigns" 注释

Question

假设我们有这样一个数据结构：

#typedef struct
{
int  C_Field;
}C;

#typedef struct
{
C B_Array[MAX_SIZE];
}B;

#typedef struct
{
 B A_Array[MAX_SIZE];
}A;

在以下示例中，Frama-C 似乎没有为类型 C 的结构的字段分配位置：

/*@
  assigns Arg->A_Array[0..(MAX_SIZE - 1)].B_Array[0..(MAX_SIZE - 1)].C_Field;
*/
void Initialize (A * Arg);

Frama-C 完全可以接受上述注释吗？

代码详解如下。主要目标是将字段 C_Field 重置为 0:

/*@ predicate 
      ResetB (B * Arg) =
        \forall integer Index; 0<= Index < MAX_SIZE ==>
                 Arg -> B_Array[Index].C_Field == 0;
*/

//@ assigns * Arg;
// Even I tried this:
//@ assigns Arg -> A_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
void Initialize (A * Arg)
{
 /*@ loop invariant 0 <= Index <= MAX_SIZE;
     loop invariant ResetB(&(Arg->A_Array[Index]));
     loop assigns Index, Arg -> A_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
 */
 for (int Index = 0; Index < MAX_SIZE; Index++)
  {
    Reset(&(Arg -> A_Array[Index]));
  }
}

/*@ assigns Arg -> B_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
    ensures ResetB(Arg);      
*/
void Reset(B * Arg)
{
 /*@ loop invariant 0 <= Index <= MAX_SIZE;
     loop invariant \forall integer i; 0<= i < Index ==>
                     Arg -> B_Array[i].C_Field == 0;
     loop assigns Index, Arg -> B_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
 */
 for (int Index = 0; Index < MAX_SIZE; Index++)
 {
  Arg -> B_Array[Index].C_Field = 0;
 }
}

满足Reset函数的契约，但不满足Initialize函数的契约。 Initialize的合约如何写出正确的"assigns"？

Answer 1

假设您使用的是插件 WP（见上面的评论），您的主要问题是您没有在 Initialize 函数中为循环编写 loop assigns。 loop assigns 对于出现在您要使用 WP 的函数中的每个循环都是强制性的。此外，如果您的合同有 ensures 条款，您很可能需要 loop invariant，再次针对所分析代码中的每个循环。

更新使用您提供的代码和 frama-c Silicon，唯一没有用 frama-c -wp file.c 证明的是 Initialize 中关于 ResetB 的循环不变性。之所以没有被证明是因为它是错误的。真正的不变量应该是 \forall integer i; 0<=i<Index ==> ResetB(&(Arg->A_Array[i]))。使用以下 complete 示例，所有内容都已放电，至少使用硅：

#define MAX_SIZE 100

typedef struct
{
int  C_Field;
int D_Field;
}C;

typedef struct
{
C B_Array[MAX_SIZE];
}B;

typedef struct
{
 B A_Array[MAX_SIZE];
}A;

/*@ predicate 
      ResetB (B * Arg) =
        \forall integer Index; 0<= Index < MAX_SIZE ==>
                 Arg -> B_Array[Index].C_Field == 0;
*/

void Reset(B * Arg);

// @ assigns * Arg;
// Even I tried this:
//@ assigns Arg -> A_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
void Initialize (A * Arg)
{
 /*@ loop invariant 0 <= Index <= MAX_SIZE;
     loop invariant \forall integer i; 0<=i<Index ==> ResetB(&(Arg->A_Array[i]));
     loop assigns Index, Arg -> A_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
 */
 for (int Index = 0; Index < MAX_SIZE; Index++)
  {
    Reset(&(Arg -> A_Array[Index]));
  }
}

/*@ assigns Arg -> B_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
    ensures ResetB(Arg);
*/
void Reset(B * Arg)
{
 /*@ loop invariant 0 <= Index <= MAX_SIZE;
     loop invariant \forall integer i; 0<= i < Index ==>
                     Arg -> B_Array[i].C_Field == 0;
     loop assigns Index, Arg -> B_Array[0..(MAX_SIZE - 1)];
 */
 for (int Index = 0; Index < MAX_SIZE; Index++)
 {
  Arg -> B_Array[Index].C_Field = 0;
 }
}

C 代码的内部结构和字段的 ACSL "assigns" 注释

ACSL "assigns" annotation for inner structs and fields of C code

static-analysis

frama-c

acsl