布尔代数逻辑简化

Question

通过应用常规的 12 条化简规则，我无法化简这个表达式！ objective是为了简化表达式，使其尽可能简洁，易于实现。

A.B'.C + B.C + A.C'

Answer 1

第一种使用布尔代数求解的方法：

A.B'.C + B.C + A.C'

C.(B + A.B') + A.C' (取C为公因数)

C.(B + A)(B+B') + A.C'（使用分配律）

C.(B + A).1 + A.C'

B.C + A.C + A.C'

B.C + A.(C + C') (以A为公因数)

B.C + A.1

A + B.C

第二种方法是使用 k-map

Answer 2

类似于Abdul的证明：

A.B'.C + B.C + A.C' = (A.B'+ B).C + A.C'   (common factor C)
                    = (A + B).C + A.C'     (see below)
                    = A.C + B.C + A.C'     (distribute C)
                    = A + B.C              (A.C + A.C' = C, right?)

为什么A.B' + B = A + B？

A.B' + B = A.B' + A.B + B (because B = A.B + B since B includes A.B)
         = A.(B'+ B) + B  (common factor A)
         = A + B

布尔代数逻辑简化

Boolean Algebra logic simplification

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