如何用"fmincon"求解矩阵最小化

Question

问题：如何用"fmincon"求解下面的最小化矩阵问题？

我正在尝试找到

a * ( b – ( inv(a) * inv(inv(a) + transpose(c)*inv(f)*c) * (inv(a)*d + transpose(c) * inv (f) * e) ) )^2

根据以下条件最小化：

f > 0

++++变量：

a 是已知的 (8x8) 矩阵。
b 是已知的 (8x1) 列向量。
c 是已知的 (1x8) 列向量。
d 是已知的 (8x1) 标量。
e 是已知的 (1x1) 标量。和
f 是标量且未知。

Answer 1

感谢 @m7913d，我通过 Isqnonlin 解决了代码：

clc;
clear all;

% random inputs A, B, C, D and E
a = rand(8,8)'*rand(8,8);
b = 2*rand(8,1) - 1;
c = 2*rand(1,8) - 1;
d = 2*rand(8,1) - 1;
e = 2*rand(1,1) - 1;

 % minimization term
 fun = @(f) a * ( b - ( inv(a) * inv(inv(a)+c'*inv(f)*c) * (inv(a)*d+c' * inv(f) * e)  ) );

f = lsqnonlin(fun,0.1,0,+inf)

如何用"fmincon"求解矩阵最小化

How to use "fmincon" to solve matrix minimization

matlab

matrix

optimization

minimization