浮动精度损失

Question

我正在尝试计算浮点数的总和。所有小数字都正确输出，当我使用非常大的数字作为输入时，输出总是关闭几个整数。例如，H = 5764801 W = 1679616，在纸面上计算为 335923 30275911。但是在我的程序中，打印了 335923 30275908 。这是代码：

public void printOutput(int H, int W) // The inputs
{
    if(H == 1 && W == 1)
    {
        System.out.println(0 + " " + 1);
        return;
    }

    List<Integer> pfw = primeFactors(W);

    int y = 1;

    while(H != (int) (Math.pow(Math.pow(W,  1f/y) + 1f, y))) y++; 

    final float N = findWholeNumber(pfw);

    float height = 0;
    for(int x = 1; x <= y + 1; x++)
    {
        height += (float) (W * Math.pow((N + 1f) / N, x-1f) + 1e-8); //Here is the summation
    }
    float cats = 1;
    for(int x = 2; x <= y + 1; x++)
        cats += (float) (Math.pow(N, x-1));

    int notWorking = (int) (cats - W);
    System.out.println(notWorking + " " + (int)height); //Outputs printing
}

private int findWholeNumber(List<Integer> factors)
{
    List<Integer> common = new ArrayList<Integer>();
    for(int i = 0; i < factors.size(); i++)
    {
        if(common.contains(factors.get(i))) continue;
        common.add(factors.get(i));
    }
    int num = common.get(0);
    for(int i = 1; i < common.size(); i++)
        num *= common.get(i);
    return num;
}

private List<Integer> primeFactors(int num)
{
    List<Integer> pf = new ArrayList<Integer>();

    if(num == 1)
    {
        pf.add(1);
        return pf;
    }

    for(int j = 2; j <= num; j++)
        while(num % j == 0) // is prime
        {
            pf.add(j);
            num /= j;
        }

    return pf;
}

}

Answer 1

浮点数的精度有限，因为尾数的宽度有限。

你可以尝试 double 你的情况，哪个精度更高（因为它的尾数更宽），但它也是有限的。

更多信息：https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point#IEEE_754-2008 and What is the maximum number in the mantissa part of a Java float?

如果您需要无限精度，请尝试BigDecimal。有效数字的数量仅受您的内存量限制。

如果您只需要整数值，BigInteger 是一个选项。

Answer 2

研究 每位计算机科学家应了解的浮点运算知识，David Goldberg，1991 年。 https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

浮动精度损失

Loss of accuracy with floats

java

floating-point

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