符号中的RStudio纵向模型？

Question

我运行 RStudio 中的一个纵向模型着眼于老年人和抑郁症，并且正在撰写结果，但我和我的同事对如何解释该模型存在分歧。

我有：

summary(lme.1<- lme(Depression ~ Memory+Gender+Age, random=~Year|ID, data=df, na.action=na.omit))

我们的数据让人们 (ID) 在一年内测量了 4 次抑郁症和其他特征。

当我描述我们运行的模型时，我是这样写的：

Level 1: Yit = π0i +π1i(Memory) +π2i(Gender) +π3i(Age) +εit
         π0i = β00 + r0i 
Level 2: 
π1i= β10+ r1i
π2i= β20+ r2i
π3i= β30+ r3i

或者我是否误解了记忆、性别和年龄变量的去向？据我了解，我没有在第 2 级包含任何变量。我应该这样做吗？如果它们是 2 级变量，我不明白会有什么不同，或者我将如何在 RStudio 中以不同的方式编码。

Answer 1

首先，Age和Year是两个完全相关的变量，因此下面我将它们替换为时间变量t。
@Quixotic 给出的代码变为：

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~t|ID, data=df, na.action=na.omit)

估计模型

Yit = (β0 + r0i) + β1(Memory) + β2(Gender) + (β3 + r3i)(t) + εit   
                                            where r0i~N(0,σ0) and r3i~N(0,σ3)

项Depression ~ Memory+Gender+te和~t|ID分别是混合效应模型的固定部分和随机部分，因此系数π1, π2, π3对所有受试者都是固定的。

上面@Quixotic 描述的随机截距和斜率模型可以估计为：

lme(Depression ~ Memory+Gender+t, random=~Memory+Gender+t|ID, 
    data=df, na.action=na.omit)

RStudio longitudinal model in symbols?