在新水平上使用 lme4 进行预测

Question

我正在尝试拟合混合效应模型，然后使用该模型生成对可能具有不同级别的新数据集的估计。我预计对新数据集的估计会使用估计参数的平均值，但事实似乎并非如此。这是一个最小的工作示例：

library(lme4)
d = data.frame(x = rep(1:10, times = 3),
               y = NA,
               grp = rep(1:3, each = 10))
d$y[d$grp == 1] = 1:10 + rnorm(10)
d$y[d$grp == 2] = 1:10 * 1.5 + rnorm(10)
d$y[d$grp == 3] = 1:10 * 0.5 + rnorm(10)
fit = lmer(y ~ (1+x)|grp, data = d)
newdata = data.frame(x = 1:10, grp = 4)
predict(fit, newdata = newdata, allow.new.levels = TRUE)

在这个例子中，我基本上定义了三个具有不同回归方程的组（斜率为 1、1.5 和 0.5）。然而，当我尝试预测一个新数据集的水平是看不见的时，我得到了一个恒定的估计。我本以为斜率和截距的预期值将用于生成对此新数据的预测。我期待错误的事情吗？或者，我的代码哪里做错了？

Answer 1

我通常不会在不包含固定斜率的情况下包含随机斜率。 predict.merMod 似乎同意我的观点，因为它似乎只使用固定效应来预测新水平。文档说 "the prediction will use the unconditional (population-level) values for data with previously unobserved levels"，但这些值似乎不是根据您的模型规格估算的。

因此，我推荐这个模型：

fit = lmer(y ~ x + (x|grp), data = d)
newdata = data.frame(x = 1:10, grp = 4)
predict(fit, newdata = newdata, allow.new.levels = TRUE)
#       1         2         3         4         5         6         7         8         9        10 
#1.210219  2.200685  3.191150  4.181616  5.172082  6.162547  7.153013  8.143479  9.133945 10.124410

这与仅使用模型的固定效应部分相同：

t(cbind(1, newdata$x) %*% fixef(fit))
#         [,1]     [,2]    [,3]     [,4]     [,5]     [,6]     [,7]     [,8]     [,9]    [,10]
#[1,] 1.210219 2.200685 3.19115 4.181616 5.172082 6.162547 7.153013 8.143479 9.133945 10.12441

Answer 2

也许还不够清楚，但我认为 ?predict.merMod 的文档（合理地）清楚地说明了 allow.new.levels=TRUE 时会发生什么。我猜模棱两可可能是什么 "unconditional (population-level) values" 表示 ...

allow.new.levels: logical if new levels (or NA values) in ‘newdata’ are allowed. If FALSE (default), such new values in ‘newdata’ will trigger an error; if TRUE, then the prediction will use the unconditional (population-level) values for data with previously unobserved levels (or NAs).

在新水平上使用 lme4 进行预测

Prediction with lme4 on new levels

r

prediction

lme4

random-effects

mixed-models