对数对数图在曲线拟合反平方关系中的效用

Question

我有一堆数据，想用它们来查找物理方程中的未知参数。

我试图找到一个参数 k 来表征霍尔效应传感器的输出与输入电压和传感器与磁铁之间的距离的函数关系。然而，我发现这个函数与距离的平方成反比。

我问我的教授如何使用 MATLAB 找到未知参数，他告诉我我可以尝试通过对等式两边取对数并绘制它来拟合它，因为这会使线性关系，因此更容易绘制。

我必须在 MATLAB 中执行此操作并且我假设我测量的值必须手动转换才能对它们执行任何类型的曲线拟合。

我想知道这样做是否值得，是否有更快的方法。

谢谢:)

Answer 1

为了轻松识别关系，对于设定的输入电压，我必须取测量距离的对数和相应输出电压的对数并绘制它们。通过这些点拟合一条线，然后让我看到系数足够接近 -2，确认平方反比关系。

然后我对不同的输入电压做了相同的操作，并将所有内容加在同一个图上。