CCSDS Reed Solomon 编码
CCSDS Reed Solomon Encoding
我正在开展一个项目，我需要将 896 字节的数据编码为 128 字节的代码字。我的项目的所有规范都由 CCSDS 在 pdf 的第 15 页上的这篇论文中定义。
http://public.ccsds.org/publications/archive/101x0b3s.pdf
该文档中未明确指定的一些内容是 J=8、E=16 (255/223) 和 I=4。
我已经多次通读这篇文章（以及许多其他文章），但我似乎丝毫没有理解发生了什么。我什至尝试过找到的代码
http://zxingnet.codeplex.com/SourceControl/latest#trunk/Source/lib/common/reedsolomon/GenericGF.cs
而且它也不适合我。有人用过这个吗？我需要一些指导，因为经过这么长时间的磨练后我感到迷茫。
对我来说最好的解决方案是，如果我只是将信息输入错误的 zxing 代码。
以下是我对 CCSDS 协议的解读：
J=8，表示每个符号 8 位（=1 字节）。
E=16，表示RS码纠正了16个错误。
这需要 32 个奇偶校验符号，因此 RS 码字长 255 个字节，包含 223 个信息字节。
I=4，表示一个交织器块由4个码字组成。
因此，一个块中可用的信息字节总数为 4*223 = 892 字节。这比您问题中所述的 896 少四个字节。我很确定你看错了 128 字节的代码字，所以你可能也看错了数字字节。
我迟到了这个问题，但以防万一这可以帮助其他人：
在数字计算机上实现 Reed Solomon 最简单和最常用的方法是使用 RS (255, 223) CCSDS 编码。这种编码由 CCSDS 指定，并已在深度 space 探测器和卫星等硬件中广泛使用数十年。
RS(255, 223)具有以下特点：
- 每个符号有 2^8 种组合 (J = 8)，所以每个符号都是一个字节。
- 每个码字有 2^8 - 1 个符号，因此每个编码块的长度为 255 个字节。
- 每个块可以编码的数据量是 223 字节
- 每个块包含 32 个字节的 FEC 奇偶校验数据（223 个数据字节 + 32 个奇偶校验字节 = 255 个字节块）
- 在不知道擦除（错误位置）的情况下，每个块最多可以纠正 16 个错误（E = 16，这始终等于奇偶校验字节数 / 2）
- 当错误位置已知时，每个块最多可纠正 32 个错误（这始终等于奇偶校验字节数）
- CCSDS指定使用1 + X + X^2 + X^7 + X^8的场生成多项式，第一个连续根= 112的代码生成器，以及11的本原元素。
- CCSDS 还指定了双基多项式表示，以简化 encoder/decoder 在专用硬件中的实现。这是 RS（255、223）的许多现代软件实现中省略的一项功能，因为它对通用 CPU 没有实际用途，但在与旧硬件通信时仍然需要它。明确地弄清楚你是否需要这个 - 它可以通过 运行 通过查找 table before/after encoding/decoding.
宁正态多项式输出来完成
一个 255 符号的代码字可以交织四次 (I = 4)，总块大小为 892。这样做可以分散每个代码字之间的传输突发错误，增加成功代码字的机会更正。有关详细信息，请参阅下面链接的规范。
我不确定“128 字节代码字”是什么意思，但它可能与填充有关：
由于 2^8 的符号大小是一个相当严格的约束，每个代码字的长度必须为 255 个字节。但是，如果你不能一次发送一个255字节的块，或者更喜欢更多的错误保护，可以使用填充来有效地缩短255字节的块。
填充通过简单地将 223 个数据字节中的一些定义为填充而不是数据来工作。填充只是发送方和接收方都提前知道的一些固定值序列（CCSDS 将其称为 "virtual fill"）。编码时，少量数据被添加到数据的开头以形成完整的 223 "data" 字节，并且这些数据像往常一样被送入编码器。编码后，填充从块的开头剥离，产生更短的块（或者更确切地说，数据和奇偶校验可能被复制到更小的数组）。然后传输。
解码时，填充会在解码器 运行 之前的块的开头插入。由于填充序列具有已知的固定值，因此这些字节包含错误的可能性为 0%。这意味着 16 个字节的错误保护将转移到块的其余部分。
因此，要从 RS (255, 223) 获取 127 字节的块，您可以从原始 223 字节中填充除 95 字节之外的所有数据，然后对其进行编码。您的块将如下所示：
填充[128] + 数据[95] + 奇偶校验[32] = 255 字节
然后在发送块之前删除填充：
数据[95] + 奇偶校验[32] = 127 字节
最后在解码器端，在解码前添加填充：
填充[128] + 数据[95] + 奇偶校验[32] = 255 字节
这实际上是一个 RS(127, 95) 代码，每 127 字节块提供 16 字节的 FEC。
CCSDS 标准规定虚拟填充：
- 必须全为零
- 不得转发
- 不得更改特定物理频道上任务阶段的长度
- 只能在代码块的开头插入
- 只能插入 8I 位的整数倍。
如果您正在与之通话的遗留设备也严格实施这些（如果它是严格的 CCSDS，它会），您只需要遵守这些。
对于 RS (255, 223) 的 C# 实现，我这里有一个小库：
https://github.com/crozone/ReedSolomonCCSDS
这是基于 Phil Karn 的 C 实现，无处不在，包括 GNURadio 和 Android OS。
CCSDS 摘要："TM SYNCHRONIZATION AND CHANNEL CODING— SUMMARY OF CONCEPT AND RATIONALE"（第 5 部分）
https://public.ccsds.org/pubs/130x1g2.pdf
CCSDS 参考："TM SYNCHRONIZATION AND CHANNEL CODING" 第 4 节
我正在开展一个项目，我需要将 896 字节的数据编码为 128 字节的代码字。我的项目的所有规范都由 CCSDS 在 pdf 的第 15 页上的这篇论文中定义。 http://public.ccsds.org/publications/archive/101x0b3s.pdf 该文档中未明确指定的一些内容是 J=8、E=16 (255/223) 和 I=4。
我已经多次通读这篇文章（以及许多其他文章），但我似乎丝毫没有理解发生了什么。我什至尝试过找到的代码 http://zxingnet.codeplex.com/SourceControl/latest#trunk/Source/lib/common/reedsolomon/GenericGF.cs
而且它也不适合我。有人用过这个吗？我需要一些指导，因为经过这么长时间的磨练后我感到迷茫。
对我来说最好的解决方案是，如果我只是将信息输入错误的 zxing 代码。
以下是我对 CCSDS 协议的解读：
J=8，表示每个符号 8 位（=1 字节）。 E=16，表示RS码纠正了16个错误。
这需要 32 个奇偶校验符号，因此 RS 码字长 255 个字节，包含 223 个信息字节。
I=4，表示一个交织器块由4个码字组成。
因此，一个块中可用的信息字节总数为 4*223 = 892 字节。这比您问题中所述的 896 少四个字节。我很确定你看错了 128 字节的代码字，所以你可能也看错了数字字节。
我迟到了这个问题，但以防万一这可以帮助其他人：
在数字计算机上实现 Reed Solomon 最简单和最常用的方法是使用 RS (255, 223) CCSDS 编码。这种编码由 CCSDS 指定，并已在深度 space 探测器和卫星等硬件中广泛使用数十年。
RS(255, 223)具有以下特点：
- 每个符号有 2^8 种组合 (J = 8)，所以每个符号都是一个字节。
- 每个码字有 2^8 - 1 个符号，因此每个编码块的长度为 255 个字节。
- 每个块可以编码的数据量是 223 字节
- 每个块包含 32 个字节的 FEC 奇偶校验数据（223 个数据字节 + 32 个奇偶校验字节 = 255 个字节块）
- 在不知道擦除（错误位置）的情况下，每个块最多可以纠正 16 个错误（E = 16，这始终等于奇偶校验字节数 / 2）
- 当错误位置已知时，每个块最多可纠正 32 个错误（这始终等于奇偶校验字节数）
- CCSDS指定使用1 + X + X^2 + X^7 + X^8的场生成多项式，第一个连续根= 112的代码生成器，以及11的本原元素。
- CCSDS 还指定了双基多项式表示，以简化 encoder/decoder 在专用硬件中的实现。这是 RS（255、223）的许多现代软件实现中省略的一项功能，因为它对通用 CPU 没有实际用途，但在与旧硬件通信时仍然需要它。明确地弄清楚你是否需要这个 - 它可以通过 运行 通过查找 table before/after encoding/decoding. 宁正态多项式输出来完成
一个 255 符号的代码字可以交织四次 (I = 4)，总块大小为 892。这样做可以分散每个代码字之间的传输突发错误，增加成功代码字的机会更正。有关详细信息，请参阅下面链接的规范。
我不确定“128 字节代码字”是什么意思，但它可能与填充有关：
由于 2^8 的符号大小是一个相当严格的约束，每个代码字的长度必须为 255 个字节。但是，如果你不能一次发送一个255字节的块，或者更喜欢更多的错误保护，可以使用填充来有效地缩短255字节的块。
填充通过简单地将 223 个数据字节中的一些定义为填充而不是数据来工作。填充只是发送方和接收方都提前知道的一些固定值序列（CCSDS 将其称为 "virtual fill"）。编码时，少量数据被添加到数据的开头以形成完整的 223 "data" 字节，并且这些数据像往常一样被送入编码器。编码后，填充从块的开头剥离，产生更短的块（或者更确切地说，数据和奇偶校验可能被复制到更小的数组）。然后传输。
解码时，填充会在解码器 运行 之前的块的开头插入。由于填充序列具有已知的固定值，因此这些字节包含错误的可能性为 0%。这意味着 16 个字节的错误保护将转移到块的其余部分。
因此，要从 RS (255, 223) 获取 127 字节的块，您可以从原始 223 字节中填充除 95 字节之外的所有数据，然后对其进行编码。您的块将如下所示：
填充[128] + 数据[95] + 奇偶校验[32] = 255 字节
然后在发送块之前删除填充：
数据[95] + 奇偶校验[32] = 127 字节
最后在解码器端，在解码前添加填充：
填充[128] + 数据[95] + 奇偶校验[32] = 255 字节
这实际上是一个 RS(127, 95) 代码，每 127 字节块提供 16 字节的 FEC。
CCSDS 标准规定虚拟填充：
- 必须全为零
- 不得转发
- 不得更改特定物理频道上任务阶段的长度
- 只能在代码块的开头插入
- 只能插入 8I 位的整数倍。
如果您正在与之通话的遗留设备也严格实施这些（如果它是严格的 CCSDS，它会），您只需要遵守这些。
对于 RS (255, 223) 的 C# 实现，我这里有一个小库：
https://github.com/crozone/ReedSolomonCCSDS
这是基于 Phil Karn 的 C 实现，无处不在，包括 GNURadio 和 Android OS。
CCSDS 摘要："TM SYNCHRONIZATION AND CHANNEL CODING— SUMMARY OF CONCEPT AND RATIONALE"（第 5 部分）
https://public.ccsds.org/pubs/130x1g2.pdf
CCSDS 参考："TM SYNCHRONIZATION AND CHANNEL CODING" 第 4 节