在二维数据中查找峰值（区域）

Question

我想在 2D 数据中找到 峰值区域 （如果你愿意，灰度图像或 2D 景观，通过 Hough 变换创建）。 峰值区域是指局部最大峰值，但不是单点 但周围的一部分 贡献区域 随之而来。我知道，这是一个模糊的定义，但也许 mountain 这个词或下面的图片会让您对我的意思有一个直觉。

红色标记的峰（1-4）是我想要的，粉红色的峰（5-6）是"grey zone"的示例，如果找不到那些较小的峰也没关系但也可以，如果他们是。

图像包含 1-20 个高度不同的尖峰区域。上面的 surf plot 的 2D 数据和一个可能的结果如下所示（橙色对应于 Peak 1，绿色对应于 Peak 2 a/b，...）。可以在描述链接中找到用于测试的单张图像：

左图：input image - - - - middle: (okaish) result - - - - 右：结果叠加在图像上。

上面的结果是使用简单的阈值处理（MATLAB 代码）产生的：

% thresh_scale = 15;                     % parameter: how many thresholding steps 
% thresh_perc = 6;                       % parameter: threshold at which we clip
thresh = multithresh(H,thresh_scale);    
q_image = imquantize(H, thresh);         

q_image(q_image <= thresh_perc) = 0;     % regions under threshold are thrown away
q_image(q_image > thresh_perc) = 1;      % ... while all others are preserved
q_image = imbinarize(q_image);           % binarize for further processing
B = bwareaopen(q_image, nhood_minsize);  % Filter really small regions
[L, L_num] = bwlabel(B); % <- result     % Label connected components

如果几乎没有类似的峰，像这些（15 和 6）这样的一些值通常工作正常，但如果存在更多的峰或它们变化很大，这就不一致了。我主要有两个问题，也不是简单调整参数就能解决的：

较高的峰可以掩盖较低（但可清楚区分）的峰。由于阈值是相对于最高峰的，其他峰可能低于。
在某些情况下，两个峰之间的谷值高于阈值，将多个峰合并为一个峰（如峰 2 a/b 所示）。

我也不想要一个巨大的山峰区域，所以峰区应该定义为山的一定百分比。我认为与其使用全局阈值，不如使用一种方法来找到与其直接环境相关的峰值区域。我研究了均值漂移和 MSER 分割，但它们似乎适合分割真实图像，而不适合分割合成数据。

不知何故，我想象用一定量的水填充景观的负片会给我正在寻找的区域：随着周围区域的形状填充和扩散的盆地。就像将水倒在下面的图像上，由此产生的水池就是我要寻找的区域。

我认为这就是 floodfill 或 watershed 算法所做的，但是 floodfill 看起来完全是另外一回事，分水岭结果根本不是我想要的，在应用一些我认为可能有帮助的预处理时也是如此（剪裁在 1/10):

或者当使用与上述示例相同的裁剪阈值时（裁剪为 6/15）：

使用此代码 (MATLAB) 生成：

thresh = multithresh(H, 10);    % set to either 10 || 15 for the examples
q_image = imquantize(H, thresh);
mask = false(size(q_image));    % create clipping mask...
mask(q_image > 1) = true;       % ... to remove lowest 10% || lowest 6/15
                                % show with: figure, imshow(mask);

% OPTIONAL: Gaussian smoothing
H = imgaussfilt(H, 2);  % apply before adding Inf values
% OPTIONAL: H-minima transform
H = imhmin(H, 10);      % parameter is threshold for suppressing shallow minima
H = -H;                 % Complement the image
H(~mask) = Inf;         % force "ground" pixels to Inf

L = watershed(D);    
L(~mask) = 0;                               % clip "ground" from result
imshow(label2rgb(L,'lines',[.5 .5 .5]));    % show result

我现在的问题： 有没有一种算法可以填充景观并给我生成的水池（对于倒了不同量的水）来完成我试图用上述方法实现的目标？ 或欢迎任何其他建议。我正在实现 MATLAB（或者如果需要 Python），但我可以使用任何代码或伪代码。

为了与 this question 区分开来，我的最大值没有被零值分隔。我想要的是相似的，但是 none 的建议很有帮助（hill-climbing/simulated 退火只会给你一分...）。

This question 也很有趣，但它解决了约束问题（假设正好有 5 个特定大小的峰），这使得建议的方法对我的情况没有用。

Answer 1

在这种找峰问题中，我主要使用形态学操作。由于 Hough 变换结果大多有噪声，我更喜欢先模糊它，然后应用 tophat 和扩展的最大值变换。然后对于每个局部最大值，使用自适应阈值找到它周围的区域。这是一个示例代码：

im=imread('udIuy.png');

% blur
im=imgaussfilt(im,1);

% tophat transform
im2=imtophat(im,strel('disk',5));

% extended maximums
im3=imextendedmax(im2,10);

% Extract each blob
s=regionprops(im3,'Centroid','PixelIdxList');

figure,imagesc(im),axis image

for i=1:numel(s)
    x=ceil(s(i).Centroid);
    tmp=im*0;
    tmp(s(i).PixelIdxList)=1;
    tmp2=tmp.*im2;

% The maximum amplitude and location

    [refV,b]=max(tmp2(:));
    [x2,y2]=ind2sub(size(im),b);

% select the region around local max amplitude    
    tmp=bwselect(im2>refV*0.6,y2,x2,4);  

    [xi,yi]=find(tmp);
    hold on, plot(yi,xi,'r.')
    hold on, text(y2+10,x2,num2str(i),'Color','white','FontSize',16)    
end

在二维数据中查找峰值（区域）

Find peak (regions) in 2D data

algorithm

matlab

image-processing

detection

watershed