获取所有观察组合的集合之间的交集

Question

我有一个看起来像这样的数据集

   target.id source.id connected
          1      1     0
          2      1     0
          3      1     0
          4      1     0
          5      1     0
          6      1     0
          1      2     1
          2      2     0
          3      2     1

基本上我有源位置、目标位置以及它们是否连接。这里的连接是定向的，例如，位置 1 可以连接到位置 8，而位置 8 不连接到位置 1（想想航空公司的航班，亚特兰蒂斯可以向火星发送航班，而火星可能不会向亚特兰蒂斯发送航班，这意味着亚特兰蒂斯连接到火星，火星不连接到亚特兰蒂斯）。

我需要确定一组 'fully' 个相连的位置，其中所有观察结果都是彼此的来源和目标。考虑到我有 75 个位置，我需要成对地进行，3 乘 3，直到可行为止。示例输出是，对于 3 x 3，位置 3、5 和 8 是彼此的源和目标。

我试图解决这个问题的方法是获取 1:length(unique(target.id)) 2 乘 2、3 乘 3，直到 8 乘 8 的所有排列（8 乘 8 将是我要查看的最大集合）和然后intersect全部。

但是，显然，这太慢了。有更好的方法吗？

Answer 1

听起来你想要一个有向图中所有大小为 2 到 8 的派系，其中节点是你的 ID，当源 -> 目的地在你的数据集中被标记为连接时存在边。第一步是只过滤连接的边缘，产生类似于以下示例数据的内容：

(filtered <- data.frame(source.id = c(1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4), target.id = c(2, 3, 1, 3, 1, 2, 4, 3, 5), connected = 1))
#   source.id target.id connected
# 1         1         2         1
# 2         1         3         1
# 3         2         1         1
# 4         2         3         1
# 5         3         1         1
# 6         3         2         1
# 7         3         4         1
# 8         4         3         1
# 9         4         5         1

接下来，您可以将数据限制为双向连接的 ID 对：

(bidir <- filtered[duplicated(paste(pmin(filtered$source.id, filtered$target.id),
                                    pmax(filtered$source.id, filtered$target.id))),])
#   source.id target.id connected
# 3         2         1         1
# 5         3         1         1
# 6         3         2         1
# 8         4         3         1

在此示例数据中，大小为 2 的团为 (1, 2)、(1, 3)、(2, 3) 和 (3, 4)，大小为 3 的团为 (1 , 2, 3). igraph 包在 "near-optimal time":

中计算这些

library(igraph)
g <- graph.data.frame(bidir, directed=FALSE)
cliques(g, min=2, max=8)
# [[1]]
# + 2/4 vertices, named:
# [1] 2 3
# 
# [[2]]
# + 2/4 vertices, named:
# [1] 2 1
# 
# [[3]]
# + 2/4 vertices, named:
# [1] 3 4
# 
# [[4]]
# + 2/4 vertices, named:
# [1] 3 1
# 
# [[5]]
# + 3/4 vertices, named:
# [1] 2 3 1

获取所有观察组合的集合之间的交集

Get intersections between sets of all combinations of observations

r

intersection