如何从 DER 编码中获取 Qx 和 Qy EC_POINT

Question

我在 nitro 密钥 hsm 上创建了一个 brainpool EC，并希望将其用于 .NET Framework 的加密操作，例如System.Security.Cryptography.ECDiffieHellman.

我用 pkcs11-tool --list-objects 提取了 public 键，但只得到 一个值 ，EC_POINT。

那么，如何获取这个点的坐标呢？

DER 编码 EC_POINT

Public Key Object; EC  EC_POINT 320 bits
  EC_POINT:   0451040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598
  EC_PARAMS:  06092b2403030208010109
  label:      Brainpool #1
  ID:         10
  Usage:      verify

已解码EC_POINT

这个EC_POINT是DER编码的，我用this提取了EC_POINT的真值。

040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7
eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215
d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

（或者这个 JS 脚本 https://lapo.it/asn1js/#0451040DEFED7988B095679E5ACA422382D949C2E7FD937646DEF25CF7EB5140D41F12D077AC615773952DA53EFAD266C8642C6877B8B215D091BA687ACAFD3C33F35FFB5CA6AADAF248EF1A126CD55E0D0598）

Answer 1

040defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7
eb5140d41f12d077ac615773952da53efad266c8642c6877b8b215
d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

是你的public键。第一个字节表示它是一个未压缩的密钥（04），这意味着其余字节的前半部分是X坐标，后半部分是Y坐标。

Qx = 0defed7988b095679e5aca422382d949c2e7fd937646def25cf7eb5140d41f12d077ac615773952d

Qy = a53efad266c8642c6877b8b215d091ba687acafd3c33f35ffb5ca6aadaf248ef1a126cd55e0d0598

http://www.secg.org/sec1-v2.pdf，第 2.3.4 节（Octet-String-to-Elliptic-Curve-Point Conversion）。

（并且由于参数 (06092b2403030208010109) 是 DER-oid 1.3.36.3.3.2.8.1.1.9 (brainpoolP320r1) 一切看起来都是正确的，因为 Qx/Qy 是 320 位值）

如何从 DER 编码中获取 Qx 和 Qy EC_POINT

How to get Qx and Qy form DER Encoded EC_POINT

elliptic-curve

pkcs#11

der

pkcs#15

nitrokey

DER 编码 EC_POINT

已解码EC_POINT