为什么条件均值（条件模式）或随机效应的图看起来像这样？
Why does the plot of conditional means (conditional mode) or random effects look like this?
我正在用 R 中 lme4 的 glmer 拟合一个随机效应模型。我觉得这个模型还不错。
我的理解是随机效应来自均值为 0 方差为 1.632 的正态分布（见上文）。所以我期望条件均值（或条件模式，通过使用 getME(modelfit, 'b') 获得）的分布应该或多或少遵循钟形曲线。
然而，当我绘制条件均值的直方图时，我发现它很奇怪，它看起来像 2 个独立的分布，由 0 分隔。图在这里：
条件模式对应的Q-Q图：
有人知道这是什么意思吗？是否有一些强大的混杂因素？或者它可以像这样吗？
@RomanLustrik 区分条件模式正态性的基本假设 和条件模式本身的估计是正确的。估计不一定是正常的；有关条件模式分布的诊断图，请参阅 ?qqmath.ranef.mer。如果您的条件模式分布与正态分布相去甚远，那么您可能确实有问题。不幸的是，放宽正态性假设会使建模变得更加困难。例如，您可能能够使用潜在混合模型，假设条件模式是从两个法线的混合中提取的——但我不知道实现这个的 R 包的副手；如果我打算这样做，我可能会使用像 JAGS 或 Stan 这样的工具箱来实现它。
在你朝那个方向前进之前，重要的是要注意你的数据的特征（每组大约 2 个伯努利观测值）使得默认的拉普拉斯近似预计是 非常 坏的。尝试 nAGQ=10（或更高）；它会大大减慢您的拟合速度，但可能会改善结果。
感谢@BenBolker 的帮助。我写的是我根据自己的尝试和经验得出的结论，不完全是一个答案，只是想总结一下。
1. 条件均值是对随机效应的正态随机变量的预测。来自特定数据的所有条件均值的直方图和 QQplot 基本上可以是任何东西，实际上在大多数现实情况下，它不会遵循钟形曲线。这完全取决于您的数据。就像我在上面发布的示例中一样，我们看到了两种模式直方图，因为固定效应实际上对预测没有太大帮助，因此随机效应 'dragged' 进入两种模式以帮助模型达到最佳拟合。要了解这一点，请参阅 https://github.com/rikku1983/Mixed-model/blob/master/diagnostic1.png。在此图中，x 轴是 link 水平上的值，仅来自固定效应、随机效应（条件模式，因为我只有一个随机效应）和两者。图中的数字是预测能力。
2. 这导致一个自然的问题：条件模式的分布是否需要遵循钟形曲线以满足假设？我不这么认为，因为这是由于你的数据，换句话说，如果你的数据不能很好地代表人口，即使模型接近真实，条件模式也不会遵循正态分布人口。
3. 这引出了一个更普遍的问题，即我们应该如何诊断广义混合模型、检验随机成分之间的正态性和独立性假设？我在 google 上进行了搜索，但仍然没有找到任何我认为真正有用的东西。欢迎提出任何建议。
再次声明，不能保证以上所有内容都是正确的。把我的理解提出来讨论是否值得。
我正在用 R 中 lme4 的 glmer 拟合一个随机效应模型。我觉得这个模型还不错。
我的理解是随机效应来自均值为 0 方差为 1.632 的正态分布（见上文）。所以我期望条件均值（或条件模式，通过使用 getME(modelfit, 'b') 获得）的分布应该或多或少遵循钟形曲线。
然而，当我绘制条件均值的直方图时，我发现它很奇怪，它看起来像 2 个独立的分布，由 0 分隔。图在这里：
条件模式对应的Q-Q图：
有人知道这是什么意思吗？是否有一些强大的混杂因素？或者它可以像这样吗？
@RomanLustrik 区分条件模式正态性的基本假设 和条件模式本身的估计是正确的。估计不一定是正常的；有关条件模式分布的诊断图，请参阅 ?qqmath.ranef.mer。如果您的条件模式分布与正态分布相去甚远，那么您可能确实有问题。不幸的是，放宽正态性假设会使建模变得更加困难。例如，您可能能够使用潜在混合模型，假设条件模式是从两个法线的混合中提取的——但我不知道实现这个的 R 包的副手；如果我打算这样做，我可能会使用像 JAGS 或 Stan 这样的工具箱来实现它。
在你朝那个方向前进之前，重要的是要注意你的数据的特征（每组大约 2 个伯努利观测值）使得默认的拉普拉斯近似预计是 非常 坏的。尝试 nAGQ=10（或更高）；它会大大减慢您的拟合速度，但可能会改善结果。
感谢@BenBolker 的帮助。我写的是我根据自己的尝试和经验得出的结论，不完全是一个答案，只是想总结一下。 1. 条件均值是对随机效应的正态随机变量的预测。来自特定数据的所有条件均值的直方图和 QQplot 基本上可以是任何东西，实际上在大多数现实情况下，它不会遵循钟形曲线。这完全取决于您的数据。就像我在上面发布的示例中一样，我们看到了两种模式直方图，因为固定效应实际上对预测没有太大帮助，因此随机效应 'dragged' 进入两种模式以帮助模型达到最佳拟合。要了解这一点，请参阅 https://github.com/rikku1983/Mixed-model/blob/master/diagnostic1.png。在此图中，x 轴是 link 水平上的值，仅来自固定效应、随机效应（条件模式，因为我只有一个随机效应）和两者。图中的数字是预测能力。 2. 这导致一个自然的问题：条件模式的分布是否需要遵循钟形曲线以满足假设？我不这么认为，因为这是由于你的数据，换句话说，如果你的数据不能很好地代表人口，即使模型接近真实，条件模式也不会遵循正态分布人口。 3. 这引出了一个更普遍的问题，即我们应该如何诊断广义混合模型、检验随机成分之间的正态性和独立性假设？我在 google 上进行了搜索，但仍然没有找到任何我认为真正有用的东西。欢迎提出任何建议。
再次声明，不能保证以上所有内容都是正确的。把我的理解提出来讨论是否值得。