将参数和初始值的字典传递给 scipy.integrate.odeint

Question

我正在尝试使用 spicy.itegrate.odeint 对微分方程组求积分。

首先，在两个字典（x0和p）中对参数和初始条件进行采样和返回。然后创建模型并将其作为函数写入文件，大致如下所示（使用虚拟方程）：

def model(x, t, p):
    xdot = [
        x['rate1'], p["a"]
        x['rate2'], p["b"] * x["state1"] - p["c"] * x["state2"]
        x['rate3'], p["c"] * x["state2"]
        x["state4"], x["rate1"] + x["rate2"] 
        x["state5"], - x["rate2"] + x["rate3"]
        ]
    return xdot

这样我就可以从简单的输入中轻松生成不同的模型。因此，通常可能是硬编码的变量，现在是具有相应值的字典中的键。我这样做是因为动态分配变量被认为是不好的做法。

当我尝试使用odeint集成系统时，如下

sol = odeint(model, x0, t, args=(p,),
              atol=1.0e-8, rtol=1.0e-6)

因此，x0 是初始条件的字典，p 是参数（t 是浮点数列表）。我收到以下错误：

TypeError: float() argument must be a string or a number, not 'dict'

显然，scipy 对我尝试通过字典来参数化和初始化我的模型并不满意。问题是我是否有办法解决这个问题，或者我是否被迫将字典中的所有值分配给具有相应键名的变量。后者不允许我将同一组初始条件和参数传递给所有模型，因为它们在状态和参数上都不同。因此，希望将相同的一组参数传递给所有模型，无论参数是否在模型中。

Answer 1

出于性能原因，scipy 类似 odeint 的函数使用数组，其中每个参数都与固定位置相关联。

通过名称访问参数的一种解决方案是将它们转换为 namedtuple，从而为它们提供名称和位置。但是，转换需要在函数内部完成，因为 odeint 将参数作为 numpy.array 传递给模型函数。

这个例子应该表达的意思是：

from scipy.integrate import odeint
from collections import namedtuple

params = namedtuple('params', ['a', 'b', 'c', 'd'])

def model(x, t0):
    x = params(*x)
    xdot = [1, 
            x.a + x.b, 
            x.c / x.a, 
            1/x.d**2]  # whatever
    return xdot


x0 = params(a=1, b=0, c=2, d=0.5)

t = [0, 0.5, 1]

sol = odeint(model, x0, t)

将参数和初始值的字典传递给 scipy.integrate.odeint

passing dictionaries of parameters and initial values to scipy.integrate.odeint

dictionary

parameters

scipy

integrate

odeint