Atmel studio assembly：8位数字的平方根
Atmel studio assembly : Square root of an 8-bit number
我在 Atmel Studio 中使用 ATmega328P，我必须制作一个 function/algorithm，它采用 8 位数字并计算它的平方根。结果必须在两个寄存器中给出，一个用于整数部分，另一个用于小数部分。
我在想这个：根必须介于给定的数字和 0（或 1）之间。所以我会 lsr（除以 2），它会检查它是大于、小于还是等于，然后以更精确的方式重试，这样它就会变得越来越精确。
问题是整数不正确而且我不知道如何将它写入代码，因为我是汇编新手。我也可以 post 我目前所做的。
感谢您的任何建议和帮助。
只是为了完整性（或无用的展示），这里是如何通过线性搜索（在大多数情况下对于 0-15 值仍然更快，这应该是在大多数情况下更快，比使用乘法的二进制搜索）。
root = -1
square = 0
addValue = 1
while (square <= input) {
square += addValue
addValue += 2
++root
}
; here root == trunc(sqrt(input))
所以，如果你不需要小数部分，这就足够了，或者如果你被允许使用至少 256B 长的 LUT 用于小数部分，连同这个。
用 8 位整数寄存器编写正确的十进制 sqrt 实际上是一项相当大的工作，我不会剥夺您的所有乐趣。 :P ..
检查各种算法，不要忘记有限范围的小数可以通过乘以某个 "base_exp" 值变成整数。
即从 0.00 到 15.99 的值可以通过执行 *100 (0-1599) 变成 11 位整数，并且 (100*100) 的 sqrt 是 100，所以通过输入 *10000 你将得到值 0-2550000（至少需要22 位，四舍五入为 24b)，然后对其求整数平方根，结果为 *100（适合 11 位），因此您可以通过除以 100 将其进一步拆分为两个值。
这对于人类来说可能看起来很简单，但在现实世界中，当使用 8/16b 寄存器进行十进制计算时，通常是根据这个原理来完成的，而是使用 2 的幂，即 *256*256，这可以是只需将值左移 16 位即可完成。除以 256 会将值向右移动 8。
因此，对于使用二进制数的每位数字方法，您将需要创建 24 位 addition/subtraction/shifter 代码段。那么输入的数字就是24位数字的最高8位。 （即输入值 10 => (10<<16) == 0x0A0000）=> 简单移位。计算它的 sqrt（0x0329 或 0x032A，取决于你是否设法在最后一位截断或四舍五入），就是这样，结果肯定适合 12 位，高 4 是整个部分 0-15，低 8 位是 "amount of 1/256" 值中的小数 (0x29/256 = 0.16015625)。可以通过简单的 shifting/anding 再次拆分，即不需要 mul/div 操作。
所以仍然需要做很多工作，但这是合理的（在 8b CPU 上做 24 位 multiplication/division 比做 add/sub/shifting 扩展要痛苦得多）。并解释为什么您选择结果的 4:8 fixed-point 格式，以使用结果小数部分的完整 8 位精度，并使进一步的二进制计算更简单。 （在 8:8 固定点 0.5 = 0x0080 ... 尝试添加它，看看会发生什么：0x0080 + 0x0080 = 0x0100 = 1.0 没有对结果进行任何复杂的篡改......这就是我们如何对 8 进行低精度小数计算位 CPUs，例如对于 sin/cos 效果，multiplication/division 也更简单，同样对于 0.5：0x0080 * 0x0080 = (0x4000>>8) = 0x0040 = 0.25).
我在 Atmel Studio 中使用 ATmega328P，我必须制作一个 function/algorithm，它采用 8 位数字并计算它的平方根。结果必须在两个寄存器中给出，一个用于整数部分，另一个用于小数部分。
我在想这个：根必须介于给定的数字和 0（或 1）之间。所以我会 lsr（除以 2），它会检查它是大于、小于还是等于，然后以更精确的方式重试，这样它就会变得越来越精确。
问题是整数不正确而且我不知道如何将它写入代码，因为我是汇编新手。我也可以 post 我目前所做的。
感谢您的任何建议和帮助。
只是为了完整性（或无用的展示），这里是如何通过线性搜索（在大多数情况下对于 0-15 值仍然更快，这应该是在大多数情况下更快，比使用乘法的二进制搜索）。
root = -1
square = 0
addValue = 1
while (square <= input) {
square += addValue
addValue += 2
++root
}
; here root == trunc(sqrt(input))
所以，如果你不需要小数部分，这就足够了，或者如果你被允许使用至少 256B 长的 LUT 用于小数部分，连同这个。
用 8 位整数寄存器编写正确的十进制 sqrt 实际上是一项相当大的工作，我不会剥夺您的所有乐趣。 :P ..
检查各种算法，不要忘记有限范围的小数可以通过乘以某个 "base_exp" 值变成整数。
即从 0.00 到 15.99 的值可以通过执行 *100 (0-1599) 变成 11 位整数，并且 (100*100) 的 sqrt 是 100，所以通过输入 *10000 你将得到值 0-2550000（至少需要22 位，四舍五入为 24b)，然后对其求整数平方根，结果为 *100（适合 11 位），因此您可以通过除以 100 将其进一步拆分为两个值。
这对于人类来说可能看起来很简单，但在现实世界中，当使用 8/16b 寄存器进行十进制计算时，通常是根据这个原理来完成的，而是使用 2 的幂，即 *256*256，这可以是只需将值左移 16 位即可完成。除以 256 会将值向右移动 8。
因此，对于使用二进制数的每位数字方法，您将需要创建 24 位 addition/subtraction/shifter 代码段。那么输入的数字就是24位数字的最高8位。 （即输入值 10 => (10<<16) == 0x0A0000）=> 简单移位。计算它的 sqrt（0x0329 或 0x032A，取决于你是否设法在最后一位截断或四舍五入），就是这样，结果肯定适合 12 位，高 4 是整个部分 0-15，低 8 位是 "amount of 1/256" 值中的小数 (0x29/256 = 0.16015625)。可以通过简单的 shifting/anding 再次拆分，即不需要 mul/div 操作。
所以仍然需要做很多工作，但这是合理的（在 8b CPU 上做 24 位 multiplication/division 比做 add/sub/shifting 扩展要痛苦得多）。并解释为什么您选择结果的 4:8 fixed-point 格式，以使用结果小数部分的完整 8 位精度，并使进一步的二进制计算更简单。 （在 8:8 固定点 0.5 = 0x0080 ... 尝试添加它，看看会发生什么：0x0080 + 0x0080 = 0x0100 = 1.0 没有对结果进行任何复杂的篡改......这就是我们如何对 8 进行低精度小数计算位 CPUs，例如对于 sin/cos 效果，multiplication/division 也更简单，同样对于 0.5：0x0080 * 0x0080 = (0x4000>>8) = 0x0040 = 0.25).