自动派生 GADT 的展示实例

Question

假设我有一个复杂的 GADT，它有许多隐藏的类型参数作为构造函数：

data T where
  A :: Num n => n -> T
  B :: (Num n, Integral m) => n -> m -> T
  C :: Floating a => [a] -> T
  -- and so on
  Z :: Num n => n -> n -> T

我想让这个数据类型可以显示，而不必手动编写实例。问题是，由于 Show 不再是 Num 的超类，添加一个简单的 deriving instance Show T 不足以让编译器推断它必须添加 Show对所有内部隐藏类型参数的约束。

对于每个隐藏类型参数，它输出类似

的内容

Could not deduce (Show n) arising from a use of 'showsPrec'
from the context Num n
  bound by a pattern with constructor
             A :: forall n. Num n => n -> T
...
Possible fix:
  add (Show n) to the context of the data constructor 'A'

向数据类型添加 Show 约束也不是一个选项，因为它限制了 T 的可能居民。似乎 deriving instanec Show T 应该在隐藏数据类型上引入约束 Show，尽管我不确定。

我该怎么做？

Answer 1

我有一个有趣的想法，不知道它的实用性如何。但是，如果您希望 T 在参数可显示时可显示，但也可用于不可显示的参数，则可以使用 ConstraintKinds.

在约束条件下参数化 T

{-# LANGUAGE GADTs, ConstraintKinds #-}

import Data.Kind

data T :: (* -> Constraint) -> * where
    A :: (Num n, c n) => n -> T c
    B :: (Num n, c n, Integral m, c m) => n -> m -> T c
    ...

那么T Show就可以显示了...也许

deriving instance Show (T Show)

（带有 StandaloneDeriving 扩展名）可以工作，但至少，T 原则上是可以显示的，您可以手动编写实例。

尽管我的实用建议是具体化存在主义。存在类型等同于其观察的集合。例如，如果你有一个 class like

class Foo a where
   getBool :: a -> Bool
   getInt  :: a -> Int

然后存在

data AFoo where
   AFoo :: Foo a => a

完全等同于 (Bool,Int)，因为对于您不知道其类型的 Foo，您唯一能做的就是对其调用 getBool 或 getInt 在上面。您在数据类型中使用 Num，并且 Num 没有 观察值 ，因为如果您有一个未知的 a 和 Num a，则通过调用 Num 的方法，您唯一能做的就是得到更多的 a，但没有任何具体的东西。所以你的 A 构造函数

A :: (Num n) => n -> T

给你什么都没有你还不如说

A :: T

另一方面，

Integral 具有 toInteger 作为观察值。所以你可以替换

B :: (Num n, Integral m) => n -> m -> T

与

B :: Integer -> T

（我们丢失了 n 参数并将 m 替换为 Integer）。我不认为这在技术上是等效的，因为我们可以以不同于 Integral 的方式实现它的操作，但我们在这一点上变得非常技术化，我怀疑你是否需要它（我会对如果你这样做了。

自动派生 GADT 的展示实例

Automatically deriving show instances for GADTs

haskell

gadt

deriving