R：glmrob 无法预测带有共线列的模型，而 glm 可以吗？

Question

我正在学习在 R 中实现稳健的 glms，但无法弄清楚为什么当我有一个模型时某些列因 co-线性度。具体来说，当我使用预测函数从 glmrob 预测值时，它总是为所有值提供 NA。使用 glm 从相同数据和模型预测值时，我没有观察到这一点。我使用什么数据似乎并不重要——只要拟合模型中有 NA 系数（并且 NA 不是系数向量中的最后一个系数），预测就不起作用。

此行为适用于我尝试过的所有数据集和模型，其中由于共线性而删除了内部列。我包括一个假数据集，其中从模型中删除了两列，这在系数列表中给出了两个 NA。 glm 和 glmrob 都给出几乎相同的系数，但预测仅适用于 glm 模型。所以我的问题是：关于会阻止我的 glmrob 模型生成预测值的稳健回归，我不了解什么？

library(robustbase)

#Make fake data with two categorial predictors
df <- data.frame("category" = rep(c("A","B","C"),each=6))
df$location <- rep(1:6,each=3)
val <- rep(c(500,50,5000),each=6)+rep(c(50,100,25,200,100,1),each=3)
df$value <- rpois(NROW(df),val)

#note that predict works if we omit the newdata parameter. However I need the newdata param
#so I use the original dataframe here as a stand-in.  
mod <- glm(val ~ category + as.factor(location), data=df, family=poisson)
predict(mod, newdata=df) # works fine

mod <- glmrob(val ~ category + as.factor(location), data=df, family=poisson)
predict(mod, newdata=df) #predicts NA for all values

Answer 1

我一直在深入研究这个问题并得出结论，问题不在于我对稳健回归的理解，而在于 robustbase 包中的错误。 predict.lmrob 函数在预测之前没有从模型中正确选择必要的系数。它需要选择前 x 个非 NA 系数（其中 x = 模型矩阵的秩）。相反，它只是选择前 x 个系数而不检查它们是否为 NA。这就解释了为什么这个问题只出现在 NA 不是系数向量中最后一个系数的模型上。

为了解决这个问题，我使用以下方法复制了 predict.lmrob 源代码：

getAnywhere(predict.lmrob)

并创建了我自己的替换函数。在这个函数中我对代码做了一个修改：

...
p <- object$rank
if (is.null(p)) {
    df <- Inf
    p <- sum(!is.na(coef(object)))
    #piv <- seq_len(p) # old code
    piv <- which(!is.na(coef(object))) # new code
}
else {
    p1 <- seq_len(p)
    piv <- if (p) 
        qr(object)$pivot[p1]
}
...

我已经运行数百个数据集使用此更改并且效果很好。

R：glmrob 无法预测带有共线列的模型，而 glm 可以吗？

R: glmrob can't predict models with dropped co-linear columns, while glm can?

r

robust