Lambda 微积分中是否允许未绑定变量？
Are unbound variables allowed in Lambda Calculus?
你好，我正在尝试了解 lambda 演算，不幸的是，我对未绑定变量的主题感到困惑。
这是我从我的教授那里得到的关于有效 lambda 表达式的列表（不知道为什么他不像我在互联网上其他地方看到的那样使用点）
现在我对其中的几个感到困惑。说第五个：Lambda x.(xy)
为什么这是一个有效的表达？例如，我认为我不能像这样使用这个表达式，因为 y 是未绑定的：(Lambda x.(xy)) 5
以下是我试过的一些练习：
这些答案正确吗？
a)是
b)是的
c)是
d)否
e)是
f)是
g)是
这一切都感觉不对，如果不允许未绑定的变量，一切都会更合乎逻辑。然后答案看起来像这样：
a)是
b)否
c)是
d)否
e)是
f)否
g)否
我想我已经接近理解这一点了，但我需要最后一次推动才能完全理解它。无论如何，感谢您的帮助！
在表达式中使用未绑定（自由）变量并没有错。它们通常只被认为是在全球范围内。
这与陈述非常相似：
f(x) = x^y
其中显然 x 是绑定局部变量，y 是自由全局变量。我们没有提供足够的信息来求解给定 x 值的 f(x)，但在代数上，f(5) = 5^y.
根据同样的逻辑，(λx.y)(...) = y 也是有效的。我们没有那个 y 的值，但我们不需要。
你怎么称呼没有自由变量的 lambda？一个 组合器 。这很有趣，因为它是真实的。
你好，我正在尝试了解 lambda 演算，不幸的是，我对未绑定变量的主题感到困惑。 这是我从我的教授那里得到的关于有效 lambda 表达式的列表（不知道为什么他不像我在互联网上其他地方看到的那样使用点）
现在我对其中的几个感到困惑。说第五个：Lambda x.(xy) 为什么这是一个有效的表达？例如，我认为我不能像这样使用这个表达式，因为 y 是未绑定的：(Lambda x.(xy)) 5
以下是我试过的一些练习：
这些答案正确吗？
a)是
b)是的
c)是
d)否
e)是
f)是
g)是
这一切都感觉不对，如果不允许未绑定的变量，一切都会更合乎逻辑。然后答案看起来像这样：
a)是
b)否
c)是
d)否
e)是
f)否
g)否
我想我已经接近理解这一点了，但我需要最后一次推动才能完全理解它。无论如何，感谢您的帮助！
在表达式中使用未绑定（自由）变量并没有错。它们通常只被认为是在全球范围内。
这与陈述非常相似：
f(x) = x^y
其中显然 x 是绑定局部变量，y 是自由全局变量。我们没有提供足够的信息来求解给定 x 值的 f(x)，但在代数上，f(5) = 5^y.
根据同样的逻辑，(λx.y)(...) = y 也是有效的。我们没有那个 y 的值，但我们不需要。
你怎么称呼没有自由变量的 lambda？一个 组合器 。这很有趣，因为它是真实的。