在Matlab中绘制相关系数图

Question

在 Matlab 中，我有一个 n^2 x n^2 矩阵 Corr_M 包含一组 n x n 矩阵 M 的所有条目之间的皮尔逊相关系数，这样 Corr_M(i,j) 是集合中某些 M 的 M(i) 和 M(j) 之间的相关系数。请注意 Corr_M 是对称的。

我想通过在 M 的不同条目之间显示 links 来绘制 Corr_M 图表，其中 M(i) 和 [=16] 之间的 link =] 是彩色的，比方说，如果 Corr_M(i,j) 为正则为红色，如果为负则为蓝色。 link 的粗细表示相关性有多强（最好是 link 相距 0.1，甚至更小，是可区分的）。

对于 3 x 3 M 这可能如下所示：

并非所有条目都会关联，因为其中许多条目不相关（因此相关系数为零不会导致显示 link）。请注意，未显示自相关。诸如在底行中看到的实例，其中天真的实现可能只是将一行放在另一行之上，这是有问题的，但这种天真的实现仍然非常受欢迎。

是否有一种标准的方法可以做到这一点，也许可以使用 Matlab 的一些内置图论函数（不幸的是，我不知道其范围）？

如果没有，我该如何实现？

Answer 1

您可以在 Matlab 中尝试 graph 对象。以下示例假定您的 Corr_M 是一个 nxn 矩阵（见下文）：

% set the source of the lines:
s = repelem(1:n-1,n-1:-1:1);
% set the target of the lines:
t = nonzeros(triu(repmat(2:n,n-1,1)).').';
Corr_M(~Corr_M) = nan; % replace zero weights with nan
weights = nonzeros(tril(Corr_M,-1));
% create the graph object:
G = graph(s,t,weights,n);
% mark the lines to remove from the graph:
threshold = 0.4; %  minimum correlation to plot
line_to_remove = isnan(weights) | abs(weights)<threshold;
% remove the lines from the graph:
G = G.rmedge(find(line_to_remove)); %#ok<FNDSB>
% plot it:
p = plot(G); % for labeling the lines uncomment add: 'EdgeLabel',G.Edges.Weight
p.NodeColor = 'k';
% color positive in blue and negative in red:
p.EdgeColor = [G.Edges.Weight<0.' zeros(numel(G.Edges.Weight),1) G.Edges.Weight>0.'];
% set the thickness of the lines:
p.LineWidth = abs(G.Edges.Weight)*5;
axis off

如果您希望节点位于网格中，则需要设置绘制图形的 XData 和 YData 属性。

% get the grid coordinates for all nodes
[x,y] = ndgrid(1:ceil(sqrt(n)),1:ceil(sqrt(n)));
x = x(:);
y = y(:);
% set the nodes in a 'grid' structure
p.XData = x(1:n);
p.YData = y(1:n);
axis ij % flip the plot so it will be orderd like in a matrix

与 n = 9 看起来像这样（使用一些随机的 Corr_M）：

Corr_M =
            0            0            0            0            0            0            0            0            0
       0.9504            0            0            0            0            0            0            0            0
     0.016371      0.24554            0            0            0            0            0            0            0
     -0.11467     -0.19375     -0.30812            0            0            0            0            0            0
     -0.01241    -0.090871      0.74444      0.34121            0            0            0            0            0
     -0.21623      0.36844      0.83935     -0.83914     -0.12302            0            0            0            0
    -0.011428   -0.0077929     -0.26243     -0.98249     -0.57997      0.55024            0            0            0
      0.64245      -0.6027      0.51424      0.62646      0.32854      0.18052     0.055688            0            0
     -0.51699      0.47885      0.44677      0.18128      0.26819     -0.67849    -0.034057      0.28652            0

图表的问题之一是您无法更改的非常小的文本。如果这很重要，请阅读 following suggestion.

在Matlab中绘制相关系数图

Drawing graph of correlation coefficients in Matlab

graphics

matlab

graph

matlab-figure

pearson-correlation