为特殊函数 lambertw 使用比最大浮点数更高的数字

Question

我在 Python 3 中使用特殊函数 lambertw (k=-1)，我需要将它与数字 higher/lower 一起使用，而不是 maximum/minimum 浮点数 (1.7976931348623157e+308).

我能做什么？

我也试过"decimal"，但是没有用，我。即，

from decimal import Decimal
from scipy.special import lambertw

lambertw(Decimal('3.1E+600'))

得到这个，

Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "/share/apps/sistema/Python-3.5.1/lib/python3.5/site-packages/scipy/special/lambertw.py", line 107, in lambertw
return _lambertw(z, k, tol)
TypeError: ufunc '_lambertw' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''

Answer 1

decimal模块应该可以解决你的问题。您运行遇到的问题可能是您没有将精度设置为高于默认值 28，as mentioned in the docs。为此，只需调用 getcontext().prec = 100 或您需要的任何精度。

例如，使用您的示例编号，我只是运行这个互动会话：

>>> decimal.getcontext().prec = 1000
>>> d = decimal.Decimal(1.7976931348623157e+308)
>>> d
Decimal('179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368')

Answer 2

mpmath library in SymPy includes an implementation of lambertw。 mpmath实现任意精度浮点运算。

这是一个例子。首先，从 sympy 导入 mpmath，并将精度位数设置为 100（任意选择——更改以满足您的需要）：

In [96]: from sympy import mpmath

In [97]: mpmath.mp.dps = 100

验证 mpmath 函数给出与 scipy.special.lambertw:

相同的结果

In [98]: from scipy.special import lambertw

In [99]: lambertw(123.45)
Out[99]: (3.5491328966138256+0j)

In [100]: mpmath.lambertw(123.45)
Out[100]: mpf('3.549132896613825444243187580460572741065183903716765715536934583554830913412258511917029758623080475405')

计算lambertw(3.1e600)。参数以字符串形式输入，因为我们不能将 3.1e600 表示为常规浮点值。 mpmath 将使用我们之前设置的精度将字符串转换为高精度浮点值。

In [101]: mpmath.lambertw('3.1e600')
Out[101]: mpf('1375.455917376503282959382815269413629072666427317318260231463057587794635136887591876065911283365916388')

我们也可以创建一个变量x来保存输入的值，然后调用mpmath.lambertw(x):

In [102]: x = mpmath.mpf('3.1e600')

In [103]: x
Out[103]: mpf('3.099999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999e+600')

In [104]: mpmath.lambertw(x)
Out[104]: mpf('1375.455917376503282959382815269413629072666427317318260231463057587794635136887591876065911283365916388')

结果可以表示为常规浮点值，因此我们将其传递给内置函数 float() 进行转换：

In [105]: float(mpmath.lambertw(x))
Out[105]: 1375.455917376503

为特殊函数 lambertw 使用比最大浮点数更高的数字

Use a higher number than the maximum float for the special function lambertw

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