当 poly1d 是非常大的整数时，它们会给出错误的系数

Question

我在 ubuntu 16.04.2 LTS 和 NumPy 1.12.1 中使用 python 3.5.2。当我使用 poly1d 函数获取系数时，计算出现错误：

>>> from numpy import poly1d
>>> from math import fabs
>>> pol = poly1d([2357888,459987,78123455],True)
>>>[int(x) for x in pol.coeffs]
[1, -80941330, 221226728585581, -84732529566356586496]

如您在此列表中所见，最后一个元素不正确。当我使用 Wolfram Alpha 构建多项式时，我得到：

x^3 - 80941330 x^2 + 221226728585581 x - 84732529566356580480

最后一个系数使用 poly1d 时不同（第一个以 ...496 结尾，另一个以 ...480 结尾）。我必须假设正确的是最后一个计算（由 WolframAlpha 制作） ).

这是一个错误还是我没有考虑到什么？我用绝对值低的根进行了探索；在这种情况下，计算是正确的。但是当我使用 "big roots" 时，差异很明显。

Answer 1

系数存储为 64 位浮点值。这些没有足够的精度来准确表示值 -84732529566356580480。

Answer 2

正如 Warren Weckesser 所说，这是一个精度问题。但它可以通过将根数组声明为对象类型来解决。通过这种方式，您可以利用 Python 的大整数，或 mpmath 对象提供的更高精度。 NumPy 够体贴not to coerce them to double precision。示例：

import numpy as np
roots = np.array([2357888, 459987, 78123455], dtype=object)
pol = np.poly1d(roots, True)
print(pol.coeffs)

输出：[1 -80941330 221226728585581 -84732529566356580480]

当 poly1d 是非常大的整数时，它们会给出错误的系数

poly1d gives erroneous coefficients when they are very large integers

python

numpy

polynomials