大整数集 [1..2^64 - 1] 的完美哈希函数

Question

我需要构造一个完美的哈希函数，将一组整数 [1..2^64 - 1] 映射到自身（这个函数实际上是一些复杂的排列）。

为了解释这个问题，假设我们在数据库中有整数主键序列。我们需要以一种接近数字对应于彼此尽可能远的主键的方式显示构造数字（我们向用户显示）。

所以，基本上我需要一个用于大型整数集的双射函数。例如

1 -> X1
2 -> X3
3 -> X3
...
2^64 - 1 -> X2^64 - 1

如有任何建议或参考，我们将不胜感激。

Answer 1

要space在space中从0到upperlimit（不包括）最大地输出任意两个数字，我会将它们的距离设置为大约upperlimit的一半.

在 python 中看起来像这样（代码仅在 upperlimit 为偶数时有效，否则最后一个元素会发生冲突）：

def my_hash(n, upperlimit):
    return n * upperlimit / 2 % upperlimit + n / 2

def my_unhash(n, upperlimit):
    return n % (upperlimit / 2) * 2 + n / (upperlimit / 2)

示例结果：

upperlimit = 16
for i in range(upperlimit):
    h = my_hash(i, upperlimit)
    u = my_unhash(h, upperlimit)
    print "%02d -> %02d -> %02d" % (i, h, u)

00 -> 00 -> 00
01 -> 08 -> 01
02 -> 01 -> 02
03 -> 09 -> 03
04 -> 02 -> 04
05 -> 10 -> 05
06 -> 03 -> 06
07 -> 11 -> 07
08 -> 04 -> 08
09 -> 12 -> 09
10 -> 05 -> 10
11 -> 13 -> 11
12 -> 06 -> 12
13 -> 14 -> 13
14 -> 07 -> 14
15 -> 15 -> 15

第二列显示散列值。如果需要，您可以排除 0，因为它映射到自身。

大整数集 [1..2^64 - 1] 的完美哈希函数

Perfect hash function for large set of integers [1..2^64 - 1]

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