Python numpy 中的无环卡方网格搜索

Question

最佳拟合线性参数 A 和 B (y=Ax+b) 对应于这些参数的卡方函数的最小值。我想对全局卡方最小值进行强力网格搜索（保证是因为 2 参数线性卡方是抛物面），并通过 3 个嵌套循环（如下）实现了它，但想避免循环（即矢量化使用 Numpy 的数组广播属性）。

卡方（加权最小二乘）定义为：

Chi-square(k,j) = sum (y[i]-(A[k]*x[i]+B[j]))/yerr[i])^2

下面是 Python Numpy 代码，它使用 10,000 种 A 和 B 参数值组合（各 100 个值）的卡方值填充 100 x 100 网格。共有三个数据数组：x、y 和 yerr。

感谢您对 Python Numpy 中 2 参数线性卡方网格搜索的无环版本的任何帮助。

请注意，我想进行网格搜索而不是使用 scipy.optimize.minimize -- 谢谢！

基思

# create parameter grid
a = np.linspace(80,120,100)
b = np.linspace(10,40,100)
A,B = np.meshgrid(a,b)

# calculate chi-square over parameter grid
chi2=np.zeros((100,100))

for k in range(100):
    for j in range(100):
        for i in range (len(y)):
            chi2a = ((y[i]-a[k]*x[i]-b[j])/yerr[i])**2;
            chi2[k,j]+=chi2a;

Answer 1

这是一种使用 NumPy broadcasting -

的矢量化方法

subs = (y-a[:,None,None]*x-b[:,None])/yerr
chi2 = (subs**2).sum(2)

这是另一个可能更快的 np.einsum -

chi2 = np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs) #subs from previous one

Python numpy 中的无环卡方网格搜索

Loopless chi-square grid search in Python numpy

python

numpy

multidimensional-array

vectorization

curve-fitting