Python numpy 中的无环卡方网格搜索
Loopless chi-square grid search in Python numpy
最佳拟合线性参数 A 和 B (y=Ax+b) 对应于这些参数的卡方函数的最小值。我想对全局卡方最小值进行强力网格搜索(保证是因为 2 参数线性卡方是抛物面),并通过 3 个嵌套循环(如下)实现了它,但想避免循环(即矢量化使用 Numpy 的数组广播属性)。
卡方(加权最小二乘)定义为:
Chi-square(k,j) = sum (y[i]-(A[k]*x[i]+B[j]))/yerr[i])^2
下面是 Python Numpy 代码,它使用 10,000 种 A 和 B 参数值组合(各 100 个值)的卡方值填充 100 x 100 网格。共有三个数据数组:x、y 和 yerr。
感谢您对 Python Numpy 中 2 参数线性卡方网格搜索的无环版本的任何帮助。
请注意,我想进行网格搜索而不是使用 scipy.optimize.minimize -- 谢谢!
基思
# create parameter grid
a = np.linspace(80,120,100)
b = np.linspace(10,40,100)
A,B = np.meshgrid(a,b)
# calculate chi-square over parameter grid
chi2=np.zeros((100,100))
for k in range(100):
for j in range(100):
for i in range (len(y)):
chi2a = ((y[i]-a[k]*x[i]-b[j])/yerr[i])**2;
chi2[k,j]+=chi2a;
这是一种使用 NumPy broadcasting
-
的矢量化方法
subs = (y-a[:,None,None]*x-b[:,None])/yerr
chi2 = (subs**2).sum(2)
这是另一个可能更快的 np.einsum
-
chi2 = np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs) #subs from previous one
最佳拟合线性参数 A 和 B (y=Ax+b) 对应于这些参数的卡方函数的最小值。我想对全局卡方最小值进行强力网格搜索(保证是因为 2 参数线性卡方是抛物面),并通过 3 个嵌套循环(如下)实现了它,但想避免循环(即矢量化使用 Numpy 的数组广播属性)。
卡方(加权最小二乘)定义为:
Chi-square(k,j) = sum (y[i]-(A[k]*x[i]+B[j]))/yerr[i])^2
下面是 Python Numpy 代码,它使用 10,000 种 A 和 B 参数值组合(各 100 个值)的卡方值填充 100 x 100 网格。共有三个数据数组:x、y 和 yerr。
感谢您对 Python Numpy 中 2 参数线性卡方网格搜索的无环版本的任何帮助。
请注意,我想进行网格搜索而不是使用 scipy.optimize.minimize -- 谢谢!
基思
# create parameter grid
a = np.linspace(80,120,100)
b = np.linspace(10,40,100)
A,B = np.meshgrid(a,b)
# calculate chi-square over parameter grid
chi2=np.zeros((100,100))
for k in range(100):
for j in range(100):
for i in range (len(y)):
chi2a = ((y[i]-a[k]*x[i]-b[j])/yerr[i])**2;
chi2[k,j]+=chi2a;
这是一种使用 NumPy broadcasting
-
subs = (y-a[:,None,None]*x-b[:,None])/yerr
chi2 = (subs**2).sum(2)
这是另一个可能更快的 np.einsum
-
chi2 = np.einsum('ijk,ijk->ij',subs,subs) #subs from previous one