如何在 Julia 中最有效地使用 QR 分解？
How to most efficiently use QR-decomposition in Julia?
避免数组分配有利于提高性能。但是，我还没有理解什么是对矩阵 A 执行 QR 分解的最有效方法。 （注意：Q和R矩阵都需要）
简单地使用
Q, R = qr(A)
这可能不是最好的主意，因为它分配了 Q 和 R，两者都可以重新分配。
函数 qrfact 允许一个 store factorization in a packed format。不过，事后我还是会写：
F = qrfact(A); Q = F[:Q]; R = F[:R]
再次为 Q 和 R 分配新数组。最后，文档还建议使用 qrfact! 函数，即 saves space by overwriting the input A, instead of creating a copy。但是，如果使用 F = qrfact!(A)
重写的 A 不是 有用的 ，因为它既不是 Q 也不是 R，哪个（具体来说，我）会需要。
所以我的两个问题是：
如果您只关心矩阵 Q 和 R 并且没有问题，那么执行 QR 分解的 best/most 有效方法是什么？分配它们。
调用qrfact!(A)时矩阵A实际写的是什么?
在
F = qrfact!(A)
或
F = qrfact(A)
F[:Q]和F[:R]不分配新的密集数组；它们只是打包格式的简单视图，从中可以轻松计算出 Q 和 R。这意味着 qrfact!(A) 不需要为 Q 和 R 分配数组，它只是计算 A.
的压缩格式。
然而，这也意味着F[:Q]和F[:R]不能突变。如果出于任何原因需要修改其中一个，则需要将其 collect 变为可变的 Array，这肯定会分配。使用 qrfact!(A) 而不是 qrfact(A) 仍然会更有效，因为后者将分配 space 用于压缩 QR 分解以及 collected [=23] =].
避免数组分配有利于提高性能。但是，我还没有理解什么是对矩阵 A 执行 QR 分解的最有效方法。 （注意：Q和R矩阵都需要）
简单地使用
Q, R = qr(A)
这可能不是最好的主意，因为它分配了 Q 和 R，两者都可以重新分配。
函数 qrfact 允许一个 store factorization in a packed format。不过，事后我还是会写：
F = qrfact(A); Q = F[:Q]; R = F[:R]
再次为 Q 和 R 分配新数组。最后，文档还建议使用 qrfact! 函数，即 saves space by overwriting the input A, instead of creating a copy。但是，如果使用 F = qrfact!(A)
重写的 A 不是 有用的 ，因为它既不是 Q 也不是 R，哪个（具体来说，我）会需要。
所以我的两个问题是：
如果您只关心矩阵
Q和R并且没有问题，那么执行 QR 分解的 best/most 有效方法是什么？分配它们。调用
qrfact!(A)时矩阵A实际写的是什么?
在
F = qrfact!(A)
或
F = qrfact(A)
F[:Q]和F[:R]不分配新的密集数组；它们只是打包格式的简单视图，从中可以轻松计算出 Q 和 R。这意味着 qrfact!(A) 不需要为 Q 和 R 分配数组，它只是计算 A.
然而，这也意味着F[:Q]和F[:R]不能突变。如果出于任何原因需要修改其中一个，则需要将其 collect 变为可变的 Array，这肯定会分配。使用 qrfact!(A) 而不是 qrfact(A) 仍然会更有效，因为后者将分配 space 用于压缩 QR 分解以及 collected [=23] =].