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Question

我的目标是这样的：

x \in [seq (f v j) | j <- enum 'I_m & P v j] -> 0 < x

在上面，f 是根据 v, j 生成不等式解的定义，而 P v j 是将 j 限制为满足另一个不等式的索引的谓词。

我已经证明了 Goal : P v j -> (f v j > 0)，但我如何使用它来证明它对序列中的任何 x 都成立？我只发现了一些相关的引理，例如 nthP，它介绍了我非常不熟悉的序列操作。

提前致谢！

Answer 1

您需要使用 mapP 引理（表征 membership wrt map）：

Lemma U m (P : rel 'I_m) f v x (hp : forall j, P v j -> f v j > 0) :
  x \in [seq f v j | j <- enum 'I_m & P v j] -> 0 < x.
Proof. by case/mapP=> [y]; rewrite mem_filter; case/andP=> /hp ? _ ->. Qed.

Coq - 关于 Ssreflect 中序列元素的证明条件

Coq - Proving condition about elements of sequence in Ssreflect

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