R,卡方检验,2 个模糊随机向量,拟合优度

R, Chi-Square test, 2 dim random vector, goodness-of-fit

我有一个样本 $x$,大小为 $n$,$n$ 是偶数。 $H_0$ 在集合 $\{1,\dots,S\}$ 上均匀分布。 基本上我是这样做的:

table(x[seq.int(1, length(x), 2)], x[seq.int(2, length(x), 2)])

之后我想用卡方检验来检验拟合优度,而不是独立检验!更准确地说,我有一个随机变量序列 ${x_1,x_2,\ldots, x_n}$,现在我有一个随机向量序列 ${(x_1,x_2), (x_3,x_4), \ldots, (x_{n-1}, x_n)}$ 我想测试 $ H_0^*$ 关于集合 $\{1,\dots,S\}^2$ 上的均匀分布。

我对 R 中关于 chisq.test 的 help 页面有点困惑。 我如何使用在上面的代码块中创建的 table 来处理适合度的卡方检验,而不是(!)独立性?

是吗

a <- as.vector(table(x[seq.int(1, length(x), 2)], x[seq.int(2, length(x), 2)]))
chisq.test(a)

我在寻找什么?

我原以为针对向量的均匀分布的检验是:

 chisq.test(table(X), p=rep(1,S)/S )   # ... where S is length of the integer domain.

(您的 Latex 表达式可能指向其他内容。我的 Latex wetware 不如我的 R wetware。)