二维字典或查找 table？

Question

我不太确定我需要什么。

我将此数据保存在 CSV 文件和 SQL 数据库中。我需要做的是能够使用 table 进行双线性插值。那么当说 d = 2.5 和 HVL = 1.6 时，解决这个问题的最佳方法是什么？我可以执行的计算只是不确定如何从 table、某种形式的 LINQ 语句中 select 适当的数字？

编辑：

对于数字 1.6 和 2.5，我需要 select 它周围的数字作为 2x2 矩阵 (Bilinear interpolation)

谢谢

Answer 1

1) 我取了你矩阵的一小部分，如下所示：

2) 然后我们获取您的矩阵并对其进行动态归一化（参见 cte0），它看起来像这样：

现在，为了性能起见，如果这是一个静态矩阵，我会建议您以这种方式实际存储数据。

3) 给定目标值@X 和@Y，然后我们需要确定所需的行和列（在cte1 中）。结果如下所示：

字段和值是所需的 Row/Column 数字

4) 在 cte2 中，我们想要获取 X/Y 范围和值，看起来像这样：

4) 最后的查询是X/Yranges/values的插值小事。我使用 UDF 只是为了方便数学计算。

我应该注意到结果已经过验证，如下图所示：

好的，代码怎么样？

我应该补充一点，我将这些部分保留为 cte，这样您就可以看到各个部分是如何协同工作的。当然，这可以进一步压缩（请参阅下面的编辑）。

Declare @YourTable Table ([y] int,[x1.5] float,[x2.0] float,[x3.0] float,[x4.0] float)
Insert Into @YourTable Values
 (1,1.050,1.055,1.057,1.057)
,(2,1.080,1.089,1.097,1.098)
,(3,1.091,1.103,1.114,1.446)

Declare @XML xml = (Select * from @YourTable for XML Raw) 
Declare @Y float = 2.5
Declare @X float = 1.6

;with cte0 as (
                Select RowNr = Dense_Rank() over (Order By r.value('@y','float'))
                      ,ColNr = Dense_Rank() over (Order By convert(float,replace(attr.value('local-name(.)','varchar(100)'),'x','')))
                      ,Y     = r.value('@y','float')
                      ,X     = convert(float,replace(attr.value('local-name(.)','varchar(100)'),'x',''))
                      ,V      = attr.value('.','float') 
                 From  @XML.nodes('/row') as A(r)
                 Cross Apply A.r.nodes('./@*') AS B(attr)
                 Where attr.value('local-name(.)','varchar(100)') not in ('y') )
     ,cte1 as ( 
                Select *
                 From (Select R1=max(RowNr),R2=max(RowNr)+1 From  cte0 A where Y<@Y) A
                 Join (Select C1=max(ColNr),C2=max(ColNr)+1 From  cte0 A where X<@X) B
                   on 1=1
              )
     ,cte2 as (
                Select X1  = max(case when C=1 then X end)
                      ,X2  = max(case when C=2 then X end)
                      ,Y1  = max(case when R=1 then Y end)
                      ,Y2  = max(case when R=2 then Y end)
                      ,Q11 = max(case when R=1 and C=1 then V end)
                      ,Q12 = max(case when R=1 and C=2 then V end)
                      ,Q21 = max(case when R=2 and C=1 then V end)
                      ,Q22 = max(case when R=2 and C=2 then V end)
                 From (
                        Select *
                              ,R=Dense_Rank() over (Order By RowNr)
                              ,C=Dense_Rank() over (Order By ColNr)
                         From  cte0 A
                         Cross Join cte1
                         Where RowNr between R1 and R2
                           and ColNr between C1 and C2
                      ) A
              )
Select Value = [dbo].[udf-Stat-Interpolate](@Y,Y1,Y2,[dbo].[udf-Stat-Interpolate](@X,X1,X2,Q11,Q12) ,[dbo].[udf-Stat-Interpolate](@X,X1,X2,Q21,Q22) )
 From  cte2

Returns

Value
1.0876

最后，如果有兴趣，UDF

CREATE Function [dbo].[udf-Stat-Interpolate] (@PosNr float,@PosMin float,@PosMax float,@ValMin float,@ValMax float)  
Returns Float as  
Begin 
   Return (((@PosNr-@PosMin)/(@PosMax-@PosMin)*(@ValMax-@ValMin)))+@ValMin
End

Edit - If matrix is stored as illustrated above (#2)

Declare @Y float = 2.5
Declare @X float = 1.6

Select Value = [dbo].[udf-Stat-Interpolate](@Y,Y1,Y2,[dbo].[udf-Stat-Interpolate](@X,X1,X2,Q11,Q12),[dbo].[udf-Stat-Interpolate](@X,X1,X2,Q21,Q22) )
 From (
        Select X1  = max(case when C=1 then X end)
              ,X2  = max(case when C=2 then X end)
              ,Y1  = max(case when R=1 then Y end)
              ,Y2  = max(case when R=2 then Y end)
              ,Q11 = max(case when R=1 and C=1 then V end)
              ,Q12 = max(case when R=1 and C=2 then V end)
              ,Q21 = max(case when R=2 and C=1 then V end)
              ,Q22 = max(case when R=2 and C=2 then V end)
        From (
               Select *
                     ,R=Dense_Rank() over (Order By RowNr)
                     ,C=Dense_Rank() over (Order By ColNr)
                From  YourTable A
                Cross Join (
                            Select *
                             From (Select R1=max(RowNr),R2=max(RowNr)+1 From  YourTable A where Y<@Y) A
                             Join (Select C1=max(ColNr),C2=max(ColNr)+1 From  YourTable A where X<@X) B on 1=1
                           ) B
                Where RowNr between R1 and R2
                  and ColNr between C1 and C2
            ) A
      ) A

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