寻找多边形的质心

Question

我用下面的代码来求一个多边形的质心（我没有写代码，它来自另一个问题）。

Point compute2DPolygonCentroid(const std::vector<Point> vertices) {
    Point centroid;
    double signedArea = 0.0;
    double x0 = 0.0; // Current vertex X
    double y0 = 0.0; // Current vertex Y
    double x1 = 0.0; // Next vertex X
    double y1 = 0.0; // Next vertex Y
    double a = 0.0;  // Partial signed area

    // For all vertices except last
    for (int i = 0; i < vertices.size() - 1; ++i) {

        x0 = vertices[i].x;
        y0 = vertices[i].y;
        x1 = vertices[i + 1].x;
        y1 = vertices[i + 1].y;
        a = x0 * y1 - x1 * y0;
        signedArea += a;
        centroid.x += (x0 + x1) * a;
        centroid.y += (y0 + y1) * a;

    }

    // Do last vertex separately to avoid performing an expensive
    // modulus operation in each iteration.
    x0 = vertices.back().x;
    y0 = vertices.back().y;
    x1 = vertices.front().x;
    y1 = vertices.front().y;
    a = x0 * y1 - x1 * y0;
    signedArea += a;
    centroid.x += (x0 + x1) * a;
    centroid.y += (y0 + y1) * a;

    signedArea *= 0.5;
    centroid.x /= (6.0 * signedArea);
    centroid.y /= (6.0 * signedArea);

    return centroid;
}

问题是它仅在输入向量 vertices 中的点按顺时针顺序排列时才有效。当点按逆时针顺序排列时，它不起作用。这是我所说的 cw && ccw 命令的图片：

我不明白为什么当点的顺序改变但点仍然相同时它不起作用。

Answer 1

事实证明，问题是 Point 有未签名的成员。还有一个潜在的次要问题，关于浮点数舍入问题。

在这个算法中，如果风序是错误的，计算的面积将是负数，当你做类似的事情时

centroid.x += (x0 + x1) * a;

你会得到一个不正确的值，因为 a 是负数而 centroid.x 是无符号的。

您应该将中间质心值存储为某种浮点数，这样 a) 您就不会遇到这些 signed/unsigned 问题，并且 b) 这样您就不会在每个问题上都出现舍入错误顶点;我不确定这些错误最终是否会大到足以给您带来问题，但是在可以如此轻松避免的情况下冒险冒险似乎很愚蠢。当你 return.

时，你应该在最后转换为 unsigned int （或其他）

寻找多边形的质心

Finding the centroid of a polygon

c++

2d

polygon

centroid