n*n（非嵌套）用于循环复杂度

Question

我知道在查看嵌套循环时算法复杂度的模式通常是 n^(m+1)，其中 m 是循环嵌套因子（循环中的循环）。

但是这个简单的例子呢

for (i=0; i<n*n; i++) {
    ...
}

复杂度是O(n^2)？

因为执行量与普通嵌套 for 循环的执行量相同。

Answer 1

假设 for 循环的每次迭代中完成的工作是 O(1) 那么 for 循环的复杂度确实是 O(n^2) 因为你迭代了 n^2 次。是的，您假设它的复杂性与以下内容相同：

for(i=0;i<n;i++) {
    for(j=0;j<n;j++) {
        ...
    }
}

n*n (not nested) for loop complexity