MATLAB FFT -> 均衡器 -> iFFT

Question

我正在尝试实现 32 点 FFT - 均衡器 - iFFT

循序渐进。我将时域信号输入到 FFT 块，然后使用 iFFT 获取原始数据。

自然FFT后得到32点对称的实虚数据。

我试过了，

第 1 步：

   fft_sig = fft(data_processing_block);                 %FFT of the signal

  ifft_sig = ifft(fft_sig);                            %iFFT of the signal

输出与输入匹配。奇迹般有效。

第 2 步：

  fft_sig = fft(data_processing_block);                 %FFT of the signal

  after_eq_re = real(fft_sig);
  after_eq_im = imag(fft_sig);

  after_eq = after_eq_re + (i*after_eq_im);

  ifft_sig = ifft(after_eq);                            %iFFT of the signal

这也很好用。

第 3 步：

  fft_sig = fft(data_processing_block);                 %FFT of the signal

  after_eq_re = real(fft_sig).*1.0;                     % Multiply Real data with a constant       
  after_eq_im = imag(fft_sig).*1.0;                     % Multiply Imag data with a constant 

  after_eq = after_eq_re + (i*after_eq_im);

  ifft_sig = ifft(after_eq);                            %iFFT of the signal

这也很好用。

第 4 步：

我用均衡器 table 替换了常量 (1.0)。尺码 32。

Eq_data_32 =[0.0;0.1347;0.2117;0.2956;0.4146;0.5300;0.5615;0.5195;0.4391;0.3621;0.2816;0.1977;0.1837;0.1172;0.0857;0.0577;0.0;0.0577;0.0857;0.1172;0.1837;0.1977;0.2816;0.3621;0.4391;0.5195;0.5615;0.5300;0.4146;0.2956;0.2117;0.1347];

Eq_data_32(1) 和 Eq_data_32(17) 是零。 Eq_data_32(2:16) 与 Eq_data_32(18:32) 对称。

 re_Eq_data_32 = Eq_data_32;  % Equalizer data for real values
 im_Eq_data_32 = -(re_Eq_data_32);  % Equalizer data for imaginary values

  fft_sig = fft(data_processing_block);                 %FFT of the signal

  after_eq_re = real(fft_sig).*re_Eq_data_32';
  after_eq_im = imag(fft_sig).*im_Eq_data_32';

  after_eq = after_eq_re + (i*after_eq_im);     
  ifft_sig = ifft(after_eq);                             %iFFT of the signal

现在输出失真，听起来不太好。我认为这是由于均衡器 table 的对称性。我不知道如何安排均衡器 table 来保持对称性。据我所知，我的实数均衡器和虚数均衡器 table 是对称的。那么为什么我不能得到清晰的输出呢？

完整代码：

Fs = 16000;                       % sampling frequency
no_samples = 640;                  % no of samples
Freq1 = 1000;                      % Frequency 1 of the signal
Freq2 = 2500;                      % Frequency 2 of the signal
Freq3 = 3500;                      % Frequency 3 of the signal
Amp = 0.1;
t = 1/Fs*((1:no_samples)-1);      % time duration, t = 1/Fs
Input_sig_16k = Amp*sin(2*pi*Freq1*t)+Amp*sin(2*pi*Freq2*t)+Amp*sin(2*pi*Freq3*t);  % Multitone Input Signal 

% Equlizer data
Eq_data_32 =[0.0;0.1347;0.2117;0.2956;0.4146;0.5300;0.5615;0.5195;0.4391;0.3621;0.2816;0.1977;0.1837;0.1172;0.0857;0.0577;0.0;0.0577;0.0857;0.1172;0.1837;0.1977;0.2816;0.3621;0.4391;0.5195;0.5615;0.5300;0.4146;0.2956;0.2117;0.1347];

re_Eq_data_32 = Eq_data_32;  % Equalizer data for real values
im_Eq_data_32 = -(re_Eq_data_32);

window_size = 32;

 for ii = 1:(length(Input_sig_16k)/window_size)-1

  data_range = (((ii-1)*window_size)+1:((ii-1)*window_size)+32);
  data_block = Input_sig_16k(data_range);

  fft_sig = fft(data_block);                 %FFT of the signal

  after_eq_re = real(fft_sig).*re_Eq_data_32';   % Multiply real portion of FFT with Equalizer
  after_eq_im = imag(fft_sig).*im_Eq_data_32';   % Mutliply imaginary portion with Equalizer

  after_eq = after_eq_re + (i*after_eq_im);

  ifft_sig = ifft(fft_sig);                  %iFFT of the signal

 data_full(data_range) = ifft_sig;            % Output signal

 end

plot(Input_sig_16k,'-og'), grid on;   % plot and compare both the signals
hold on;
plot(data_full,'-xr')
hold off;

Answer 1

频域的乘法是时域的循环卷积。循环卷积意味着乘法过滤过程的结尾环绕并破坏了每个 FFT/IFFT 缓冲区的开头。

相反，至少用均衡滤波器的脉冲响应长度对每个 FFT 进行零填充。然后使用 overlap-add 或 overlap-save（快速卷积 methods/algorithms）重新组合您的 IFFT 结果。

此外，如果您想要严格实数的结果（没有非零虚数），请确保 IFFT 的输入是共轭对称的。

MATLAB FFT -> 均衡器 -> iFFT

MATLAB FFT -> Equalizer -> iFFT

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