在 Modelica 中处理 jumps/discontinuities

Question

我想知道是否有人在处理 Modelica 中的 jumps/discontinuities 方面有任何提示或技巧。我正在使用 OpenModelica，下面显示了针对我的问题的简化示例代码。

model PowerGenerator
  Modelica.SIunits.Power P(start=0);
  output Modelica.SIunits.Energy E;
equation
if (5 < time) and (time < 15) then P = 3;
  else P = 0;
  end if;
  der(E) = P;
end PowerGenerator;

如何将 5 秒和 15 秒的跳跃变成连续的过渡，其中斜率的导数是有限的？我已经尝试了 noEvent 和 smooth 函数，但我无法让它们执行我需要的操作。

编辑：我的主要模型中的问题是这些事件会引起抖动，因此我还需要它实时工作。同样在我的完整模型中，事件是状态事件，因此时间是未知的。

Answer 1

也许像下面的代码这样的行为就是您想要的？

model PowerGenerator
  Modelica.SIunits.Power Plow;
  Modelica.SIunits.Power Phigh;
  Modelica.SIunits.Power P(start=0);
  output Modelica.SIunits.Energy E;

  Modelica.SIunits.Power Pold(start=0);
  output Modelica.SIunits.Energy Eold;

equation 
  if (5 < time) and (time < 15) then
    Pold = 3;
  else
    Pold = 0;
  end if;
  der(Eold) = Pold;

  Plow = Modelica.Media.Air.MoistAir.Utilities.spliceFunction(3,0,time-5,1);
  Phigh = Modelica.Media.Air.MoistAir.Utilities.spliceFunction(0,3,time-15,1);
  P = Modelica.Media.Air.MoistAir.Utilities.spliceFunction(Phigh,Plow,time-10,1);
  der(E) = P;
end Power Generator;

下面是输出图：

Answer 2

Scott G 的回答很好，但只有当更改仅取决于时间时才有效。更通用的解决方案是使用低通滤波器：

model PowerGenerator
  Modelica.SIunits.Power P(start=0);
  output Modelica.SIunits.Energy E;
  Modelica.Blocks.Continuous.LowpassButterworth lowpassButterworth(f=1)
    annotation (Placement(transformation(extent={{-40,20},{-20,40}})));
equation 
  if (5 < time) and (time < 15) then 
     P = 3;
  else 
     P = 0;
  end if;
  lowpassButterworth.u=P;
  der(E) = lowpassButterworth.y;
end PowerGenerator;

（我建议改为使用连接语句 - 但以上内容也应该是合法的 Modelica。）

在 Modelica 中处理 jumps/discontinuities

Dealing with jumps/discontinuities in Modelica

modelica