有什么办法可以得到欧拉数和整数的乘积之和，其中整数的范围可达 10^6000？

Question

所以我尝试使用 BigDecimal，它给我欧拉数的值最多 50 个小数点。但是由于约束值这么高，数字的范围可以从 1 到 10^6000，因此我没有得到任何精度（使其成为最佳是另一个问题）。这是代码块：

for(int i=1; i<n+1; i++){
 // i is the integer value and bd is the value of the euler's number, so below i am multiplying the value of i with the euler's number
 BigDecimal x = BigDecimal.valueOf(i).multiply(bd);
 //Here i am taking floor of the above calculated value
 x.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP);
 //and here sum is floor[1*euler's no] + floor[2*euler's number] + ... + floor[n*euler's number] 
 sum += x.intValue();
}

Answer 1

我想你是在问如何更精确地计算欧拉数（即 e）。

答案是实施一种快速收敛的算法。通过一些研究，我在 "Calculating the Value of e" 上找到了这个页面。最下面描述兄弟公式：

e = Sum(n=0, n=∞, (2n+2) / (2n+1)! )

收敛得非常快。您可以在 Java 中使用 BigDecimal 进行编码，以计算出您需要的任意位数精度。

另请参阅：

兄弟们，H.J。 2004. Improving the convergence of Newton's series approximation for e。大学数学期刊35(1月):34-39.

其中（如果我理解正确的话！）给出了一个收敛得更快的更复杂的公式。

有什么办法可以得到欧拉数和整数的乘积之和，其中整数的范围可达 10^6000？

is there any way to get the sum of the product of euler's number and an integer, where the integer can range upto 10^6000?

java

bigdecimal

eulers-number