在 sage 中定义 "symbolic" 数学函数？
defining a "symbolic" math function in sage?
我不知道这个功能是否存在，或者 symbolic 是否是它的正确名称。
我希望能够为具有某些属性的（数学）函数提供一个变量，比如 f。我希望能够在表达式中使用这个变量。但我实际上并不想定义函数 f 的作用。
例如，我可能想说"define f to be a function in one variable that is differentiable on the real numbers"。然后我希望能够在表达式中使用 f(x)。我可能想根据 f(x) 定义另一个函数 g(x) 并能够区分 g(x) 并从 sage 获得表达式。所以我想发出以下命令
f is defined as before
define g(x)=(f(x))^2
differentiate g
output: g'(x)=2f(x)f'(x)
有这个功能吗？
这个怎么样：
sage: f = function('f')
sage: g(x) = f(x)**2
sage: g.derivative()
x |--> 2*f(x)*diff(f(x), x)
我不知道这个功能是否存在，或者 symbolic 是否是它的正确名称。
我希望能够为具有某些属性的（数学）函数提供一个变量，比如 f。我希望能够在表达式中使用这个变量。但我实际上并不想定义函数 f 的作用。
例如，我可能想说"define f to be a function in one variable that is differentiable on the real numbers"。然后我希望能够在表达式中使用 f(x)。我可能想根据 f(x) 定义另一个函数 g(x) 并能够区分 g(x) 并从 sage 获得表达式。所以我想发出以下命令
f is defined as before
define g(x)=(f(x))^2
differentiate g
output: g'(x)=2f(x)f'(x)
有这个功能吗？
这个怎么样：
sage: f = function('f')
sage: g(x) = f(x)**2
sage: g.derivative()
x |--> 2*f(x)*diff(f(x), x)